Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

88
()
f
y
f
yy
S
N
i
N
ад
∑∑
∆
=
−
=
1
2
1
2
2
ˆ
где
()
1+−= kNf
- число степеней свободы.
()
23775,0
138
951.0
2
=
+−
=
ад
S
.
Адекватной математической модели определяем по критерию Фишера
{}
374,1
173,0
23775,0
2
2
.
===
у
ад
расч
S
S
F
4,6
.
=
табл
F
.. таблрасч
FF ≤
, следовательно модель адекватна.
Поясним физический смысл полученной математической модели. Полученное
соотношение показывает взаимосвязь прочности соединения синтетической кожи СК-8 с
такими факторами, как амплитуда колебаний инструмента, статическое давление и время
сварки. На параметр оптимизации перечисленные факторы влияют пропорционально, на что
указывают линейные эффекты. С увеличением значений факторов прочность соединения
должна увеличиваться. Наибольшее влияние оказывает амплитуда колебаний и парное
взаимодействие амплитуды колебаний и статического давления. Наименьшее влияние
оказывает время сварки, и что особенно интересно, парное взаимодействие амплитуды
колебаний и времени сварки оказалось не значимым. Объяснение данного явления следует
искать, видимо, в малом интервале варьирования времени сварки – 0,05 с. Но следует
заметить, что малый интервал варьирования был выбран экспериментатором сознательно,
ибо увеличение интервала до 0,1с приводит в некоторых случаях к непровару или пережогу
соединяемых материалов, т.е. к невозможности оценить прочность шва.
Максимальное значение прочности достигнуто при амплитуде колебаний 75 мкм,
статическом давлении 8,5
.
10
5
Па и времени сварки 0,5с и равно 10,46 кг/см.
Однако, из предварительных исследований известно, что может быть достигнута
большая прочность соединения и поэтому принято решение с помощью метода крутого
восхождения определить максимальное значение прочности соединения.
10.4. ПОИСК ОПТИМУМА МЕТОДОМ КРУТОГО ВОСХОЖДЕНИЯ
Как уже указывалось, увеличение значений факторов должно приводить к улучшению
параметра оптимизации.
Матрица планирования при крутом восхождении приведена в табл. 10.5.
Таблица 10.5
Факторы
Уровень
1
~
х
2
~
х
3
~
х
Основной
Интервал
варьирования
Верхний
Нижний
70
5
75
65
7
1,5
8,5
5,5
0,45
0,05
0,5
0,4
Опыты Кодированные значения факторов Параметр 
                                             N                       N

                                             ∑ ( y − yˆ )   2
                                                                    ∑ ∆y       2
                                                                               i
                                   S ад2 =    1
                                                                =    1
                                                     f                     f
где   f = N − (k + 1) - число степеней свободы.
                                           0.951
                                 S ад2 =             = 0,23775 .
                                         8 − (3 + 1)
      Адекватной математической модели определяем по критерию Фишера
                                            2
                                          S ад   0,23775
                                Fрасч.   = 2 =           = 1,374
                                          S{ у }  0,173

                                                  Fтабл. = 6,4
      Fрасч. ≤ Fтабл. , следовательно модель адекватна.
     Поясним физический смысл полученной математической модели. Полученное
соотношение показывает взаимосвязь прочности соединения синтетической кожи СК-8 с
такими факторами, как амплитуда колебаний инструмента, статическое давление и время
сварки. На параметр оптимизации перечисленные факторы влияют пропорционально, на что
указывают линейные эффекты. С увеличением значений факторов прочность соединения
должна увеличиваться. Наибольшее влияние оказывает амплитуда колебаний и парное
взаимодействие амплитуды колебаний и статического давления. Наименьшее влияние
оказывает время сварки, и что особенно интересно, парное взаимодействие амплитуды
колебаний и времени сварки оказалось не значимым. Объяснение данного явления следует
искать, видимо, в малом интервале варьирования времени сварки – 0,05 с. Но следует
заметить, что малый интервал варьирования был выбран экспериментатором сознательно,
ибо увеличение интервала до 0,1с приводит в некоторых случаях к непровару или пережогу
соединяемых материалов, т.е. к невозможности оценить прочность шва.
     Максимальное значение прочности достигнуто при амплитуде колебаний 75 мкм,
статическом давлении 8,5.105Па и времени сварки 0,5с и равно 10,46 кг/см.
     Однако, из предварительных исследований известно, что может быть достигнута
большая прочность соединения и поэтому принято решение с помощью метода крутого
восхождения определить максимальное значение прочности соединения.

              10.4. ПОИСК ОПТИМУМА МЕТОДОМ КРУТОГО ВОСХОЖДЕНИЯ

     Как уже указывалось, увеличение значений факторов должно приводить к улучшению
параметра оптимизации.
     Матрица планирования при крутом восхождении приведена в табл. 10.5.
                                                                                              Таблица 10.5

                                                  Факторы
                   Уровень          ~
                                    х1              ~
                                                    х2               ~
                                                                     х3
                   Основной        70                7              0,45
                   Интервал         5               1,5             0,05
                 варьирования
                   Верхний         75          8,5          0,5
                   Нижний          65          5,5          0,4
                    Опыты         Кодированные значения факторов                   Параметр


88

Страницы