Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 7 стр.

меняется по мере накопления информации и в зависимости от достигнутых результатов. Это
приводит к последовательному подходу при выборе параметра оптимизации. Так, например,
на первых стадиях исследования технологических процессов в качестве параметра
оптимизации часто используется выход продукта. Однако в дальнейшем, когда возможность
повышения выхода исчерпан, начинают интересоваться такими параметрами, как
себестоимость, чистота продукта и т.д.
     Оценка эффективности функционирования системы может осуществляться как для всей
системы в целом, так и оценкой эффективности ряда подсистем, составляющих данную
систему. Но при этом необходимо учитывать возможность того, что оптимальность каждой
из подсистем по своему параметру оптимизации «не исключает возможность гибели системы
в целом». Это означает, что попытка добиться оптимума с учетом некоторого локального
или промежуточного параметра оптимизации может оказаться неэффективной или даже
привести к браку.
     Пятое требование к параметру оптимизации – требование универсальности или
полноты. Под универсальностью параметра оптимизации понимают его способность
всесторонне охарактеризовать объект.            В частности, технологические параметры
недостаточно универсальны: они не учитывают экономику. Универсальностью обладают,
например, обобщенные параметры оптимизации, которые строятся как функции от
нескольких частных параметров.
     Шестое требование: желательно, чтобы параметр оптимизации имел физический
смысл, был простым и легко вычисляем.
     Требование физического смысла связано с последующей интерпретацией результатов
эксперимента. Не представляет труда объяснить, что значит максимум извлечения,
максимум содержания ценного компонента. Эти и подобные им технологические параметры
оптимизации имеют ясный физический смысл, но иногда для них может не выполняться,
например, требование статистической эффективности. Тогда рекомендуется переходить к
преобразованию параметра оптимизации. Преобразование, например типа аrcsin у , может
сделать параметр оптимизации статистически эффективными (например, дисперсии
становятся однородными), но остается неясным: что же значит достигнуть экстремума этой
величины?
     Второе требование, т.е. простота и легко вычисляемость, также весьма существенны.
Для процессов разделения термодинамические параметры оптимизации более универсальны.
Однако на практике ими пользуются мало: их расчет довольно труден.
     Из приведенных двух требований первое является более существенным, потому что
часто удается найти идеальную характеристику системы и сравнить ее с реальной
характеристикой.

             2.2. ЗАДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМИ ВЫХОДНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

     Задачи с одним выходным параметром имеют очевидные преимущества. Но на
практике чаще всего приходится учитывать несколько выходных параметров. Иногда их
число довольно велико. Так, например, при производстве резиновых и пластмассовых
изделий приходится учитывать физико-механические, технологические, экономические,
художественно-эстетические и другие параметры. Математические модели можно построить
для каждого из параметров, но одновременно оптимизировать несколько функций
невозможно.
     Обычно оптимизируется одна функция, наиболее важная с точки зрения исследования,
при ограничениях, налагаемых другими функциями. Поэтому из многих выходных
параметров выбирается один в качестве параметра оптимизации, а остальные служат
ограничениями. Всегда полезно исследовать возможность уменьшения числа выходных
параметров. Для этого можно воспользоваться корреляционным анализом.