ВУЗ:
Составители:
Работа 9
Обеспечение требуемой точности при многократном
измерений
Многократные измерения одного и того же размера
позволяет обеспечить требуемую точность. Поскольку
ширина доверительного интервала зависит от количества
экспериментальных данных, то увеличивая n можно
добиться наперед заданного условия.
о
ε
ε
≤
Алгоритм обработки экспериментальных данных при
обеспечении требуемой точности измерения представлен на
рис. 5.
Задание. По данным примера 7 определить результат
измерения, если с вероятностью 0,95 точность измерения
должна быть не ниже
см
о
22 =
ε
.
Пример 7. В таблице 7 приложения 1 приведены 10
независимых числовых значений результата измерения
линейного размера (в сантиметрах). Определить его длину,
если с вероятностью 0,95 точность измерения должна быть
не ниже
см
о
22
=
ε
.
Увеличивается массив х отбрасывается
нет
xni
Sxx 3
~
≤−
Да
Да
ε>ε
o
Нет
Рис. 5.
Исходные данные
{}
ni
x
,...,1∈
; h; H;
о
ε
2
()
∑
=
−
−
=
n
i
nix
xx
n
S
1
2
~
1
1
n=n+1 n=n+1
Проверка нормальности закона распределения
в
еро
ятн
ос
ти
резу
льтата и
з
м
ере
ния
n
S
S
x
x
=
~
Определение t по формуле Р=2S
n
(t)-1, где 2S
n
(t) – интег-
ральная функция распределения вероятности Стьюдента
x
tS
~
=
ε
εε
+≤=≤−
nn
xxх
~
~
∑
=
=
n
i
i
x
n
х
1
1
26
25
Работа 9
Обеспечение требуемой точности при многократном Исходные данные xi∈{1,..., n } ; h; H; 2ε о
измерений
Увеличивается массив х отбрасывается
Многократные измерения одного и того же размера
позволяет обеспечить требуемую точность. Поскольку 1 n
ширина доверительного интервала зависит от количества х= ∑ xi
n i =1
экспериментальных данных, то увеличивая n можно
добиться наперед заданного условия.
ε ≤ εо
Алгоритм обработки экспериментальных данных при
Sx =
1 n
∑
n − 1 i =1
( ~
xi − x n )2
n=n+1 n=n+1
обеспечении требуемой точности измерения представлен на
нет
рис. 5. ~
Задание. По данным примера 7 определить результат xi − xn ≤ 3S x
измерения, если с вероятностью 0,95 точность измерения Да
должна быть не ниже 2ε о = 2см .
Проверка нормальности закона распределения
Пример 7. В таблице 7 приложения 1 приведены 10 вероятности результата измерения
независимых числовых значений результата измерения
линейного размера (в сантиметрах). Определить его длину, S ~x =
Sx
если с вероятностью 0,95 точность измерения должна быть n
не ниже 2ε о = 2см . Определение t по формуле Р=2Sn(t)-1, где 2Sn(t) – интег-
ральная функция распределения вероятности Стьюдента
ε = tS ~
x
Да
ε>εo
Нет
~ ~
х n − ε ≤ x ≤= x n + ε
Рис. 5.
25 26
