Общая теория измерений. Хамханова Д.Н. - 36 стр.

X   i   +θ   .
             max                                                  Q i + ε , т. е.
     Проанализируем, как используется априорная                        Qi − ε ≤ Q ≤ Qi + ε .
информация.
     Случай 1. Априорная информация состоит в том, что                 Случай 2. На основании априорной информации
отсчет, следовательно, и показание подчиняются нормаль-           известно, что отсчет, а следовательно, показание
ному закону распределения вероятности со средним ариф-            подчиняются    равномерному    закону распределения
метическим отклонением σ х и что значение аддитивной              вероятности (рис. 12) с размахом 2ε = x max − x min , а

поправки равно θ i .                                              также известно точное значение аддитивной поправки θ i .
     В этом случае результат измерения подчиняется                     В этом случае результат измерения подчиняется тому
нормальному закону распределения вероятности со                   же закону распределения вероятности, т.е. равномерному с
                                                                  тем же размахом, но смещенному по отношению к закону
средним квадратическим отклонением σ Q = σ х , но                 распределения вероятности показания на значение
смещенному по отношению к закону распределения                    поправки        ε . Значение измеряемой величины Q , равное
вероятности показания на значения поправки θ i .                  среднему значению результата измерения Q , находится в
Задавшись доверительной вероятностью Р, можно                     пределах:
определить значение функции Лапласа:                                      Qi − ε ≤ Q ≤ Qi + ε
        {                         }
                                                                                                    .
    p Q − tσ Q ≤ Qi ≤ Q + tσ Q = 2 F (t ) − 1 = 2 L (t ) ,
где t является аргументом функции Лапласа.                                  Р(х)
      По табличным значениям функции Лапласа можно
определить      ее   аргумент   t.  Значит, задавшись
доверительной вероятностью Р по табличным значениям                            1
функции Лапласа, можно определить, насколько                                  б−а
σ Q результат однократного измерения Q i может
отличаться от среднего значения результата измерения Q ,
                                                                                      0         а                 б   х
равного значению измеряемой величины        Q.                                                  Рисунок 12
     Обозначив половину доверительного интервала
t σ Q через ε = t σ Q , найдем с заданной вероятностью,                            1
                                                                       p (x ) =       ,    a ≤ x ≤b
что результат измерения лежит в пределах от        Qi − ε до                      b−a


                                                             71   72