Основы квалиметрии. Хамханова Д.Н. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

m
05,0
1
1
+
+
−
=Δ
α
α
.
После этого попарное сопоставление производится
методом последовательного приближения. Процесс уточнения
значений
j
g
становится все меньшим и меньшим, это
условие можно записать в виде
()
(
)
εωω
≤−− 1
jj
gg
,
где обычно принимается
001,0=
ε
, если
5,11
≤
〈
α
и
01,0=
ε
, если
.5〉
α
При промежуточных значениях
α
выбирают и промежуточные значения
ε
.
После окончания расчетов фактическое отношение
значений показателей или весов крайних членов
ранжированного ряда
ф
α
сравнивается с исходным
α
. Если
отношение
ф
α
α
β
=
близко к единице, задача считается решенной. В противном
случае корректируется
m
05,0
1
1
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=Δ
α
α
β
и расчет повторяется.
Пример 9. Лучший объект из шести по сравниваемому
показателю превосходит худший в 2,4 раза. Следовательно,
5,0
6
05,0
14,2
14,2
≈+
+
−
=Δ
Мнения экспертов об объектах представлены в табл. 9.
Таблица 9
i
j
1 2 3 4 5 6
1 1,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
2 0,5 1,0 0,5 1,5 0,5 1,5
3 0,5 1,5 1,0 0,5 1,5 1,5
4 0,5 0,5 1,5 1,0 1,5 0,5
5 0,5 1,5 0,5 0,5 1,0 1,5
6 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 1,0
Перейти к исходным данным для вычисления весовых
коэффициентов с точностью не ниже 0,5 %.
Решение. 1. В (ω) приближении, обеспечивающем заданную
точность,
(
)
24
,0
1
=
ω
g
;
(
)
14
8
,0
2
=
ω
g
;
(
)
17
6
,0
3
=
ω
g
;
()
16
1
,0
4
=
ω
g
;
(
)
146,0
5
=
ω
g
;
(
)
12
6
,0
6
=
ω
g
.
2. Ранжированный ряд имеет вид:
(
)
ω
6
g
;
(
)
ω
5
g
;
(
)
ω
2
g
;
(
)
ω
4
g
;
(
)
ω
3
g
;
(
)
ω
1
g
.
3. Отношение весов крайних членов ранжированного ряда
94,1
125,0
243,0
==
ф
α
.
4. Поправочный коэффициент
24,1
94,1
4,2
==
β
.
5. С учетом поправочного коэффициента
62,05,024,1
=
⋅
=
Δ .
6. Таким образом, исходные данные для попарного
сопоставления методом последовательного приближения имеют
вид, представленный в табл. 10.
103 104 
           α −1     0 , 05                                        Таблица 9
    Δ =         +          .                                           i 1           2        3         4          5         6
           α +1       m                                           j
    После этого попарное сопоставление производится               1       1,0        1,5      1,5       1,5        1,5       1,5
методом последовательного приближения. Процесс уточнения          2       0,5        1,0      0,5       1,5        0,5       1,5
            gj                                                    3       0,5        1,5      1,0       0,5        1,5       1,5
значений         становится все меньшим и меньшим, это
                                                                  4       0,5        0,5      1,5       1,0        1,5       0,5
условие можно записать в виде                                     5       0,5        1,5      0,5       0,5        1,0       1,5
     g j (ω ) − g j (ω − 1 ) ≤ ε ,                                6       0,5        0,5      0,5       1,5        0,5       1,0

где обычно принимается       ε = 0,001 ,   если 1 〈 α ≤ 1 , 5 и       Перейти к исходным данным для вычисления весовых
ε = 0,01 , если α 〉 5 .При промежуточных значениях α
                                                                  коэффициентов с точностью не ниже 0,5 %.

выбирают и промежуточные значения ε .                                 Решение. 1. В (ω) приближении, обеспечивающем заданную
    После окончания расчетов фактическое отношение                точность,
значений показателей или весов крайних членов                         g1(ω) = 0,243;          g2 (ω) = 0,148;            g3(ω) = 0,176;
ранжированного ряда     αф   сравнивается с исходным   α . Если   g4(ω) = 0,161; g5 (ω) = 0,146 ; g6(ω) = 0,126.
отношение                                                             2. Ранжированный ряд имеет вид:
        α
    β =                                                               g6(ω) ; g5 (ω) ; g2 (ω) ; g4(ω) ; g3(ω) ; g1(ω) .
        αф                                                            3. Отношение весов крайних членов ранжированного ряда
близко к единице, задача считается решенной. В противном                     0,243
случае корректируется                                                 αф =         = 1,94 .
                                                                             0,125
          ⎛α − 1⎞            0 , 05
    Δ = β ⎜     ⎟ +
          ⎝α + 1⎠              m                                      4. Поправочный коэффициент
и расчет повторяется.                                                       2,4
    Пример 9. Лучший объект из шести по сравниваемому                 β=        = 1,24 .
                                                                           1,94
показателю превосходит худший в 2,4 раза. Следовательно,
                                                                       5. С учетом поправочного коэффициента
       2,4 − 1   0,05                                                  Δ = 1,24 ⋅ 0,5 = 0,62 .
    Δ=         +      ≈ 0,5
       2,4 + 1    6                                                    6. Таким образом, исходные данные для попарного
                                                                  сопоставления методом последовательного приближения имеют
    Мнения экспертов об объектах представлены в табл. 9.          вид, представленный в табл. 10.


 103                                                                                                                             104

Страницы