Основы квалиметрии. Хамханова Д.Н. - 56 стр.

    На практике применяют также средние взвешенные                                        m
(назовем их смешанные), образованные сочетанием
(объединением) вышеперечисленных. Например:
                                                                                         ∑g
                                                                                         j =1
                                                                                                    j     =1

               m                          m                                             Поэтому формулы (66-69) принимают следующий вид:
              ∑                           ∑
                                                                 2
                      g jQ                       g jQ                                            m


       Qˆ =
               j =1
                                  j

                                      +
                                          j =1
                                                             j
                                                                                         Q =    ∑g
                                                                                                j =1
                                                                                                                    j       ⋅Qj ;                                (71)
                  m                              m                           (70)
                ∑  j =1
                          g   j               ∑
                                              j =1
                                                     g   j                               Q =
                                                                                                 m

                                                                                                ПQ
                                                                                                                gj
                                                                                                                j           ;                                    (72)
                                                                                                j =1

   С помощью весовых коэффициентов                       g j , как и для                 ~              1
                                                                                         Q=
физических величин, учитывают важность или ценность                                             m        gj ;                                                    (73)

каждого единичного показателя качества                               Q   j   среди
                                                                                                ∑Q
                                                                                                j =1            j
других. Ценность результатов измерения физических                                        )              m
величин тем больше, чем меньше их рассеяние, мера                                        Q =        ∑g                  j   ⋅ Q 2j .                             (74)
которого дисперсия. Поэтому при обработке нескольких                                                    j =1

серий измерений и решений системы уравнений методом                                     Если единичные показатели качества Q                              j   имеют
наименьших квадратов весовые коэффициенты выбирают                                                                                               1
обратно пропорциональными дисперсиям.                                                одинаковые весовые коэффициенты g j                           , то формулы (71-
                                                                                                                                                 m
    В квалиметрии «вес» показателей качества определяют
                                                                                     74) переходят в формулы:
иными соображениями. В зависимости от конкретных
условий та или иная группа показателей качества (или                                     ~                                      1
                                                                                         Q =                                    m                               (75)
отдельные показатели качества) бывает важней или весомей                                                  1                              1
других. Например, показатели назначения считают                                                           m
                                                                                                                        ∑   j=1         Q    j
наиболее важными. Но могут быть и иные ситуации. Для                                                           m
                                                                                                                                             1
ответа на вопрос, во сколько раз или насколько один
показатель важнее другого, используют экспертные и
                                                                                         Q      =           ∏  j = 1
                                                                                                                                    Q   j
                                                                                                                                             m
                                                                                                                                                                (76)

аналитические методы определения коэффициентов
весомости.                                                                                    1                             m
    В экспертных методах веса (весомости) показателей,
обычно, удовлетворяют условию:
                                                                                         Qˆ =
                                                                                              m
                                                                                                                    ∑       j =1
                                                                                                                                        Q    j                  (77)



 109                                                                                                                                                      110