Введение в информатику. Хамухин А.А. - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

121
Лагранжа. В этом фрагменте первый цикл (по переменной i) предназначен для
расчета суммы в формуле 4.8. Второй, вложенный цикл (по переменной j)
предназначен для расчета произведения в формуле 4.8.
Фрагмент такой же программы для локальной интерполяции:
S = 0
For i = Nz – Nleft To Nz + Nright
p = 1
For j = Nz – Nleft To Nz + Nright
If j <> i And j <> Nz Then p = p * ((X(Nz) – X(j)) / (X(i) – X(j)))
Next j
If i <> Nz Then S = S + Y(i) * p
Next i
Y(Nz) = S
Где Nleft, Nright – количество точек (узлов интерполяции) слева и справа от
расчетной (дефектной) точки, участвующих в ее восстановлении.
4.4.3. Экстраполяция
В отличие от интерполяции, предназначенной для расчета внутренних или
промежуточных значений, экстраполяция предназначена для расчета точек,
координаты которых выходят за пределы заданного ряда данных. Все расчетные
формулы (и, соответственно, программы) остаются почти такими же. Разница при
составлении программы заключается только в изменении заголовков циклов:
For i = N – Nprog To N,
где (Nprog+1) – количество последних точек в заданном ряде данных, которое
мы используем для расчета следующей точки за пределами ряда (N+1). Аналогично
необходимо заменить и заголовок цикла по переменной j.
4.5. Сглаживание экспериментальных данных
Функциональная задача сглаживания экспериментальных данных возникает не
только из-за необходимости снизить влияние случайных помех на исследуемую
величину, но и для того чтобы ограничить влияние множества прочих объективно
существующих факторов для уточнения влияния одного фактора.
Одно из самых распространенных – кусочно-линейное сглаживание, когда через
все экспериментальные точки проводятся отрезки прямых линий. Иногда
применяются логарифмические шкалы по осям координат. В некоторых случаях,
может использоваться и более сложная, чем линейная, например, – квадратичная
функция. Широко известен метод скользящего среднего, когда несколько идущих
подряд точек заменяется их средним значением.
В общем случае задача сглаживания экспериментальных данных решается с
помощью методов аппроксимации.

Страницы