Введение в информатику. Хамухин А.А. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

123
min)())((
2
1
2
1
i
N
i
ii
N
i
i
YbaXYXfФ
. (4.12)
Из математического анализа известно, что минимум функционала достигается
при равенстве нулю всех его частных производных по независимым переменным.
Таким образом, запишем условия минимума нашего функционала:
.0
;0
b
Ф
a
Ф
(4.13)
Или, после подстановки и взятия частной производной, получим систему из
двух уравнений:
(4.14)
Решая эту систему, с помощью преобразований получаем:
(4.15)
(4.16)
Далее, задавая значения X
i
с некоторым шагом, вычисляем по найденным
коэффициентам f(X
i
) и строим график (рис. 4.4). Как видно из графика, точность
прогноза с помощью линейной аппроксимации относительно невысока, поэтому ее
используют хотя и часто, но только для предварительных оценок и выявления
тенденций изменения экспериментальных данных.
).*(
1
;
)()(*
***
1
1 1
22
1 1 1
i
N
i
i
N
i
N
i
ii
N
i
N
i
N
i
iiii
XaY
N
b
XXN
YXYXN
a
.01)(2
;0)(2
1
1
N
i
ii
N
i
iii
YbaX
XYbaX

Страницы