Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 47 стр.

Упражнения
    1. Пусть даны нечеткие отношения.

        R y1      y2     y3    y4       R a          b       c      d
        x1 0      0.5    0     0.5      a 0.3        1       0.2    0.1
        x2 1      0      0.5   0.5      b 0.9        0.2     0      0.5
        x3 1      0      0     1        c 0.8        0.1     0.8    0.9
        x4 0      0      0     0        d 0.9        0.5     1      0.9
                                        e 0.5        0       0.7    0.7
    Для каждого из данных отношений найдите:
      1) носитель нечеткого отношения;
      2) обычное отношение, ближайшее к нечеткому;
      3) обратное отношение;
      4) обычное подмножество α-уровня нечеткого отношения при α=0.5;
      5) первую, вторую и глобальную проекции нечеткого отношения.


    2. Пусть даны нечеткие отношения
                                                          1
         а) хRу, где х, у ∈ R, и µ R ( x, y ) =                    ,k >1
                                                  1 + k ( x − y) 2

                                                      1
         б) хRу, где х, у ∈ R, и µ R ( x, y ) =              ,k >1
                                                  1+ k x − y

    Для каждого из данных отношений найдите:
      1) носитель нечеткого отношения;
      2) первую, вторую и глобальную проекции нечеткого отношения.




                                          47