Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 47 стр.

UptoLike

47
Упражнения
1. Пусть даны нечеткие отношения.
Для каждого из данных отношений найдите:
1) носитель нечеткого отношения;
2) обычное отношение, ближайшее к нечеткому;
3) обратное отношение;
4) обычное подмножество α-уровня нечеткого отношения при α=0.5;
5) первую, вторую и глобальную проекции нечеткого отношения.
2. Пусть даны нечеткие отношения
а) хRу, где х, у R, и
1,
)(1
1
),(
2
>
+
= k
yxk
yx
R
µ
б) хRу, где х, у R, и
1,
1
1
),( >
+
= k
yxk
yx
R
µ
Для каждого из данных отношений найдите:
1) носитель нечеткого отношения;
2) первую, вторую и глобальную проекции нечеткого отношения.
R
a
b
c
d
a
0.3 1 0.2 0.1
b
0.9 0.2 0 0.5
c
0.8 0.1 0.8 0.9
d
0.9 0.5 1 0.9
e
0.5 0 0.7 0.7
R
y
1
y
2
y
3
y
4
x
1
0 0.5 0 0.5
x
2
1 0 0.5 0.5
x
3
1 0 0 1
x
4
0 0 0 0