Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 58 стр.

UptoLike

58
2
)(мало = (0.36/3, 0.84/15, 0.91/30).
Определим нечеткое отношение стратегии А:
R
1
= А×В Υ A ×
B
А
×В =
3.03.01.0
4.04.01.0
8.05.01.0
A
×
B
=
2.03.03.0
2.05.06.0
2.02.02.0
R
1
= А×В Υ A ×
B
=
3.03.03.0
4.05.06.0
8.05.02.0
y
1
= xR
1
= 91.084.036.0
3.03.03.0
4.05.06.0
8.05.02.0
= (0.6/0.9, 0.5/0.5, 0.4/0.1).
Определим нечеткое отношение стратегии B:
R
2
= A ×CΥ A×
C
A ×C =
09.015.024.0
18.03.048.0
06.01.016.0
A
×
C =
21.015.006.0
28.02.008.0
56.04.016.0
R
2
= A ×CΥ A×
C
=
21.015.024.0
28.03.048.0
56.04.016.0
y
2
= xR
2
=
91.084.036.0
21.015.024.0
28.03.048.0
56.04.016.0
= (0.48/0.9, 0.36/0.5, 0.36/0.2).
Сравним полученные результаты y
1
и y
2
между собой, для чего
воспользуемся индексом ранжирования H(y
1
, y
2
).
H
+
(y
1
) = 0.4*(0.1 + 0.9)/2 + 0.5*(0.5 + 0.9)/2 + 0.6*(0.9 + 0.9)/2 = 0.2 + 0.35
+ 0.54 = 1.09
H
+
(y
2
) = 0.36*(0.2 + 0.9)/2 + 0.48*(0.9 + 0.9)/2 = 0.198 + 0.432 = 0.63
H(y
1
, y
2
) = 1.09 – 0.63 = 0.46 > 0.
Таким образом, истребитель со стратегией А победит.