Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

56
Пример
Пусть А и В – нечеткие числа.
≈2: А={0.5/1.8, 1/2, 0.5/2.2}
≈3: B={0.6/2.8, 1/3, 0.4/3.3}
D = A + B = sup {0.5/4.7, 05/4.8, 0.4/5.1, 0.6/4.9, 1/5, 0.4/5.3, 0.5/5.1, 0.5/5.2,
0.4/5.5}= {0.5/4.7, 05/4.8, 0.6/4.9, 1/5, 0.4/5.3, 0.5/5.1, 0.5/5.2, 0.4/5.5}
3.2.2. Сравнение нечетких чисел
Рассмотрим два нечетких числа <A, R
1
, S
A
> и <B, R
1
, S
B
>, у которых
S
A
Ι S
B
≠ Ø (рис. 3.1).
При решении задачи о выборе можно реализовать разные подходы к
выбору четкого значения нечеткого числа, при этом соотношение между
четкими значениями нечетких чисел и между именами нечетких чисел могут
быть различными. Пусть, например, в первой реализации четкие значения
нечетких чисел а
1
и b
1
, во второй а
2
и b
2
. Из рис. 3.1 видно, что в первой
ситуации А< B (т.к. a
1
< b
1
), а во второй – А > B (поскольку а
2
> b
2
).
Таким образом, отношение порядка на множестве нечетких чисел
является нечетким. Лишь в том случае, когда S
A
Ι
S
B
= Ø, отношение между
числами будет четким, в этом частном случае при любом выборе четкого
значения нечеткого числа из условия а
1
< b
1
, всегда следует А < B.
u b
1
b
2
a
2
a
1
µ(u)
Рис. 3.1. Отношение порядка на множестве нечетких чисел 
      Пример
      Пусть А и В – нечеткие числа.
      ≈2: А={0.5/1.8, 1/2, 0.5/2.2}
      ≈3: B={0.6/2.8, 1/3, 0.4/3.3}
      D = A + B = sup {0.5/4.7, 05/4.8, 0.4/5.1, 0.6/4.9, 1/5, 0.4/5.3, 0.5/5.1, 0.5/5.2,
0.4/5.5}= {0.5/4.7, 05/4.8, 0.6/4.9, 1/5, 0.4/5.3, 0.5/5.1, 0.5/5.2, 0.4/5.5}

3.2.2. Сравнение нечетких чисел
      Рассмотрим два нечетких числа  и , у которых
SA Ι SB ≠ Ø (рис. 3.1).
      При решении задачи о выборе можно реализовать разные подходы к
выбору четкого значения нечеткого числа, при этом соотношение между
четкими значениями нечетких чисел и между именами нечетких чисел могут
быть различными. Пусть, например, в первой реализации четкие значения
нечетких чисел а1 и b1, во второй а2 и b2. Из рис. 3.1 видно, что в первой
ситуации А< B (т.к. a1 < b1), а во второй – А > B (поскольку а2 > b2).



                µ(u)




                              b2 a2 a1           b1        u

          Рис. 3.1. Отношение порядка на множестве нечетких чисел


      Таким образом, отношение порядка на множестве нечетких чисел
является нечетким. Лишь в том случае, когда SA Ι SB = Ø, отношение между
числами будет четким, в этом частном случае при любом выборе четкого
значения нечеткого числа из условия а1 < b1, всегда следует А < B.



                                            56

Страницы