Корреляционный анализ. Харченко М.А. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ней свободы df = 1 (χ
α
2
= 3,841 для α = 0,05; χ
α
2
= 6,635 для α = 0,01).
Если выполняется условие χ
2
≤ χ
2
0,05
(1), нулевая гипотеза φ = 0 не от-
вергается. При χ
2
> χ
2
0,01
(1) нулевая гипотеза φ = 0 отвергается, и связь счи-
тается значимой.
Пример V.1. Изучается общественное мнение по очень важному поводу. Рас-
пределение ответов респондентов, мужчин и женщин, приведено в таблице 5.2. Требу-
ется определить наличие связи между полом и определенным мнением.
Таблица 5.2
Тетрахорическая таблица
Мнение
Переменные
положи-
тельное
отрица-
тельное
Пол
мужчины
женщины
59
36
41
64
Решение. Нулевой гипотезой является предположение об отсутствии связи меж-
ду рассматриваемыми переменными. Для ее проверки определяем значение
φ-коэффициента Пирсона и критическое значение «хи-квадрат»:
()()()()
23,0
6436365964414159
41366459
=
++++
⋅
−
⋅
=
ϕ
;
χ
2
= 0,23
2
· 200 = 10,580 > 6,635.
Вследствие того, что эмпирическое значение попало в критическую область
(χ
2
> χ
2
0,01
(1)), нулевая гипотеза φ = 0 отвергается, связь между полом и определенным
мнением можно считать значимой (p < 0,01).
30
ней свободы df = 1 (χα2 = 3,841 для α = 0,05; χα2 = 6,635 для α = 0,01).
      Если выполняется условие χ2 ≤ χ20,05(1), нулевая гипотеза φ = 0 не от-
вергается. При χ2 > χ20,01(1) нулевая гипотеза φ = 0 отвергается, и связь счи-
тается значимой.
       Пример V.1. Изучается общественное мнение по очень важному поводу. Рас-
пределение ответов респондентов, мужчин и женщин, приведено в таблице 5.2. Требу-
ется определить наличие связи между полом и определенным мнением.
                                                                    Таблица 5.2
                             Тетрахорическая таблица
                                                    Мнение
                       Переменные             положи-    отрица-
                                              тельное    тельное
                               мужчины           59         41
                    Пол
                               женщины           36         64
      Решение. Нулевой гипотезой является предположение об отсутствии связи меж-
ду рассматриваемыми переменными. Для ее проверки определяем значение
φ-коэффициента Пирсона и критическое значение «хи-квадрат»:
                                 59 ⋅ 64 − 36 ⋅ 41
                 ϕ=                                         = 0,23 ;
                       (59 + 41)(41 + 64)(59 + 36)(36 + 64)
                               χ2 = 0,232 · 200 = 10,580 > 6,635.
        Вследствие того, что эмпирическое значение попало в критическую область
(χ2 > χ20,01(1)), нулевая гипотеза φ = 0 отвергается, связь между полом и определенным
мнением можно считать значимой (p < 0,01).




                                         30

Страницы