Корреляционный анализ. Харченко М.А. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

а б
7
Рис. 2. Линейная (а) и нелинейная (б) корреляционные связи
Известным примером нелинейной корреляции является первый закон
Йеркса–Додсона: по мере увеличения интенсивности мотивации качество
деятельности изменяется по колоколообразной кривой: сначала повышает-
ся, а затем постепенно снижается (рис. 2б). Другим примером нелинейной
связи является закон Хика: скорость переработки информации пропорцио-
нальна логарифму от числа альтернатив.
Заключение о форме парной корреляционной связи можно сделать,
изобразив корреляционное поле на координатной плоскости.
Парная линейная
корреляция, в свою очередь, может быть положи-
тельной («прямой») и отрицательной («обратной»). При положительной
корреляции при возрастании одного признака в среднем увеличивается
другой, в случае же отрицательной корреляции при возрастании одного
признака другой в среднем уменьшается.
Примеры: уровень личностной тревожности положительно коррели-
рует с риском заболеть язвой желудка, число детей в семье отрицательно
коррелирует с показателем их интеллекта, возрастание громкости звука
сопровождается ощущением повышения его тона, а количество ежедневно
выкуриваемых сигарет отрицательно коррелирует с продолжительностью
жизни.
Как видно из рисунков 2–6, в случае парной линейной корреляции
корреляционное поле представляет собой эллипс. При этом чем теснее
корреляционная связь, тем эллипс более сжат; в случае функциональной
связи он преобразуется в прямую, а при отсутствии связи – в круг.
§ 3. Коэффициент детерминации и корреляционное отношение
Возможность косвенной оценки одних характеристик через другие
связана с тем, что они оказываются зависимыми от ряда общих факторов.
Если один и тот же фактор F действует на обе переменные, то между
ними в эмпирическом исследовании всегда обнаруживается корреляция.
При этом наблюдаемый разброс переменных X и Y обусловлен не только
действием общего фактора F, но и другими причинами, иррелевантными
по отношению к нему. В результате каждому значению переменной Х со-
ответствует распределение переменной Y, а не определенное ее значение: 
     а                                        б




     Рис. 2. Линейная (а) и нелинейная (б) корреляционные связи

       Известным примером нелинейной корреляции является первый закон
Йеркса–Додсона: по мере увеличения интенсивности мотивации качество
деятельности изменяется по колоколообразной кривой: сначала повышает-
ся, а затем постепенно снижается (рис. 2б). Другим примером нелинейной
связи является закон Хика: скорость переработки информации пропорцио-
нальна логарифму от числа альтернатив.
       Заключение о форме парной корреляционной связи можно сделать,
изобразив корреляционное поле на координатной плоскости.
       Парная линейная корреляция, в свою очередь, может быть положи-
тельной («прямой») и отрицательной («обратной»). При положительной
корреляции при возрастании одного признака в среднем увеличивается
другой, в случае же отрицательной корреляции при возрастании одного
признака другой в среднем уменьшается.
       Примеры: уровень личностной тревожности положительно коррели-
рует с риском заболеть язвой желудка, число детей в семье отрицательно
коррелирует с показателем их интеллекта, возрастание громкости звука
сопровождается ощущением повышения его тона, а количество ежедневно
выкуриваемых сигарет отрицательно коррелирует с продолжительностью
жизни.
       Как видно из рисунков 2–6, в случае парной линейной корреляции
корреляционное поле представляет собой эллипс. При этом чем теснее
корреляционная связь, тем эллипс более сжат; в случае функциональной
связи он преобразуется в прямую, а при отсутствии связи – в круг.
     § 3. Коэффициент детерминации и корреляционное отношение
      Возможность косвенной оценки одних характеристик через другие
связана с тем, что они оказываются зависимыми от ряда общих факторов.
      Если один и тот же фактор F действует на обе переменные, то между
ними в эмпирическом исследовании всегда обнаруживается корреляция.
При этом наблюдаемый разброс переменных X и Y обусловлен не только
действием общего фактора F, но и другими причинами, иррелевантными
по отношению к нему. В результате каждому значению переменной Х со-
ответствует распределение переменной Y, а не определенное ее значение:
                                       7

Страницы