Корреляционный анализ. Харченко М.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Изображенные на коорди-
натной плоскости точки (x
i
, y
i
), где
x
i
и y
i
– значения первой и второй
переменных, называются корреля-
ционным полем (рис. 1а). Анали-
тическая функция, аппроксими-
рующая (приближенно описы-
вающая) наблюдаемые эмпириче-
ские значения, называется функ-
цией регрессии (рис. 1б).
5
Название функции (от лат.
regressio – движение назад) дал
Ф. Гальтон, который, изучая зави-
симость между ростом родителей
и их детей, обнаружил явление
регрессии к среднему: у детей, ро-
дившихся у очень высоких роди-
телей, рост имел тенденцию быть
ближе к средней величине.
Функция регрессии отража-
а
б
Рис. 1. Корреляционное поле (а) и
функция регрессии (б)
ет тенденцию изменения одной величины под действием другой и строится
таким образом, чтобы эмпирические точки корреляционного поля лежали
как можно ближе к ней. Функция регрессии может быть линейной, парабо-
лической, гиперболической, логарифмической и др.
X ↔
Y
↕
Z
⇒ X ↔ Y
/
1. Наличие корреляционной зависимости межд
у
переменными не всегда означает наличие непо-
средственной связи этих величин друг с другом:
наблюдаемая связь часто существует благодаря другим переменным (не
двум рассматриваемым), а изучаемые величины могут быть связаны между
собой через латентные (скрытые от исследователя) переменные.
Примером подобного артефакта («искусственного» результата) явля-
ется обнаруженная американскими психологами зависимость между уров-
нем интеллекта и уровнем дохода человека. Латентной переменной, обу-
словливающей эту корреляцию, является структура общества: подобное
исследование, проведенное в современной России, дает иные результаты.
Другим примером является корреляция скорости опознавания изо-
бражения при его тахископическом (быстро пульсирующем) предъявлении
и словарный запас человека (латентная переменная – общий интеллект ис-
пытуемого). Как видно, взаимосвязи переменных в психологии слишком
сложны, чтобы их можно было объяснить единственной причиной.
2. Корреляционная связь, в отличие от функциональной, показывает
лишь тенденцию изменения одной величины под действием другой, сле-
довательно, на основании корреляции можно утверждать лишь о сте-
пени связи между переменными, но не о существовании причинно-
следственной зависимости между ними. Другими словами, факт корре-
       Изображенные на коорди-            а
натной плоскости точки (xi, yi), где
xi и yi – значения первой и второй
переменных, называются корреля-
ционным полем (рис. 1а). Анали-
тическая функция, аппроксими-
рующая (приближенно описы-
вающая) наблюдаемые эмпириче-
ские значения, называется функ-
цией регрессии (рис. 1б).                 б
       Название функции (от лат.
regressio – движение назад) дал
Ф. Гальтон, который, изучая зави-
симость между ростом родителей
и их детей, обнаружил явление
регрессии к среднему: у детей, ро-
дившихся у очень высоких роди-
телей, рост имел тенденцию быть             Рис. 1. Корреляционное поле (а) и
ближе к средней величине.               функция  регрессии (б)
       Функция регрессии отража-
ет тенденцию изменения одной величины под действием другой и строится
таким образом, чтобы эмпирические точки корреляционного поля лежали
как можно ближе к ней. Функция регрессии может быть линейной, парабо-
лической, гиперболической, логарифмической и др.
          Y             1. Наличие корреляционной зависимости между
          ↕ ⇒ / X ↔ Y переменными не всегда означает наличие непо-
   X↔ Z                 средственной связи этих величин друг с другом:
наблюдаемая связь часто существует благодаря другим переменным (не
двум рассматриваемым), а изучаемые величины могут быть связаны между
собой через латентные (скрытые от исследователя) переменные.
       Примером подобного артефакта («искусственного» результата) явля-
ется обнаруженная американскими психологами зависимость между уров-
нем интеллекта и уровнем дохода человека. Латентной переменной, обу-
словливающей эту корреляцию, является структура общества: подобное
исследование, проведенное в современной России, дает иные результаты.
       Другим примером является корреляция скорости опознавания изо-
бражения при его тахископическом (быстро пульсирующем) предъявлении
и словарный запас человека (латентная переменная – общий интеллект ис-
пытуемого). Как видно, взаимосвязи переменных в психологии слишком
сложны, чтобы их можно было объяснить единственной причиной.
       2. Корреляционная связь, в отличие от функциональной, показывает
лишь тенденцию изменения одной величины под действием другой, сле-
довательно, на основании корреляции можно утверждать лишь о сте-
пени связи между переменными, но не о существовании причинно-
следственной зависимости между ними. Другими словами, факт корре-
                                     5

Страницы