Теория статистического вывода. Харченко М.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
Рис . 4. Вероятность ошибок I и II рода.
Ошибка II рода заключается в
обратном — в принятии невер -
ной нулевой гипотезы. Вероят-
ность ошибки II рода называется
уровнем значимости β, для лю -
бого эксперимента эта вероят-
ность увеличивается с уменьше-
нием α (рис. 4). Другими слова-
ми , риск совершить ошибку II
рода (согласиться с тем , что ре-
зультаты эксперимента не подтверждают гипотезу исследования) увеличи -
вается при использовании очень строгого критерия (α < 0,01).
Из рисунка 4 видно, что с увеличением α –уровня уменьшается на-
дежность данных Р , что увеличивает риск неправильного «доказательства»
выдвинутой гипотезы. При уменьшении же α–уровня после определенного
предела эмпирические данные перестают подтверждать выдвинутую гипо-
тезу (увеличивается как надежность P , так и β – уровень ). В силу этого уро-
вень значимости α не может быть равен нулю , обычно его полагают рав-
ным не менее 1 %, хотя в некоторых случаях проводятся исследования с
α = 0,1 %. В психологических исследованиях низшим уровнем статистиче-
ской значимости принято считать 5 %-й уровень (α = 0,05), а достаточным
— 1 %-й уровень значимости (α = 0,01). Исследования с уровнем значимо-
сти больше 5 % обладают низкой надежностью (т.е. бесполезны ); в иссле-
дованиях с очень строгим α (менее 1 %) «доказать» что - либо практически
невозможно.
Так как исследователь до проведения эксперимента не может опре-
делить точное значение уровня значимости α (известен лишь интервал, в
котором этот уровень заключен: от 0,01 до 0,05), между областью допус-
тимых значений и критической областью появляется еще одна область ,
риск совершить ошибку I или II рода в которой очень велик. Она называет-
ся областью неопределенности. Если эмпирическое значение критерия
попадает в эту область , решение относительно нулевой гипотезы h
0
не
принимается . Границами области неопределенности в психологических
исследованиях являются критические значения критерия, вычисленные для
уровней значимости α = 0,05 и 0,01 (рис. 5).
С ошибкой II рода связано понятие мощности критерия π
π = 1 – β.
h
o
не отвергается ошибочное решение h
o
отвергается
Область допустимых
значений (верна h
0
)
Область
неопределенности
Критическая
область (верна h
1
)
Рис . 5. Правило статистического решения . 
                                            18

                                                     О ш и б ка II р ода з аклю чается в
                                                     обратном — в при няти и невер-
                                                     ной нулевой ги потез ы. В ероят-
                                                     ность оши бки II роданаз ывается
                                                     ур овнем значи мост и β, для лю -
                                                     бого э кспери мента э та вероят-
                                                     ность увели чи вается с умень ше-
                                                     ни ем α (ри с. 4). Д руги ми слова-
   Р ис . 4. В ероя тностьош ибок I и II род а.
                                                     ми , ри ск соверши ть оши бку II
                                                     рода (согласи ть ся с тем, что ре-
з уль таты э кспери ментанеподтверж даю т ги потез у и сследовани я) увели чи -
вается при и споль з овани и очень строгого кри тери я (α < 0,01).
          И з ри сунка 4 ви дно, что с увели чени ем α– уровня умень шается на-
деж ность данных Р , что увели чи ваетри ск неправи ль ного «доказ атель ства»
выдви нутой ги потез ы. При умень шени и ж еα– уровня после определенного
предела э мпи ри чески е данные перестаю т подтверж дать выдви нутую ги по-
тез у (увели чи вается как надеж ность P, так и β–уровень ). В си лу э того уро-
вень з начи мости α не мож ет быть равен нулю , обычно его полагаю т рав-
ным не менее 1 %, хотя в некоторых случаях проводятся и сследовани я с
α = 0,1 %. В пси хологи чески х и сследовани ях ни з ши м уровнем стати сти че-
ской з начи мости при нято счи тать 5 %-й уровень (α = 0,05), а достаточным
— 1 %-й уровень з начи мости (α = 0,01). И сследовани я суровнем з начи мо-
сти боль ше 5 % обладаю т ни з кой надеж ность ю (т.е. бесполез ны); в и ссле-
довани ях с очень строги м α (менее 1 %) «доказ ать » что-ли бо практи чески
невоз мож но.
          Т ак как и сследователь до проведени я э кспери мента не мож ет опре-
дели ть точное з начени е уровня з начи мости α (и з вестен ли шь и нтервал, в
котором э тот уровень з аклю чен: от 0,01 до 0,05), меж ду область ю допус-
ти мых з начени й и кри ти ческой область ю появляется ещ е одна область ,
ри ск соверши ть оши бку I и ли II родавкоторой очень вели к. О наназ ывает-
ся об ласт ью неоп р еделенно ст и . Е сли э мпи ри ческое з начени е кри тери я
попадает в э ту область , решени е относи тель но нулевой ги потез ы h0 не
при ни мается. Грани цами области неопределенности в пси хологи чески х
и сследовани ях являю тся кри ти чески ез начени я кри тери я, вычи сленныедля
уровней з начи мости α = 0,05 и 0,01 (ри с. 5).
          С оши бкой II родасвяз ано поняти емощ ност и кр и т ер и я π
                                          π = 1 – β.

     ho не о т вер гает ся       о ш и б о чно е р еш ени е     h o о т вер гает ся

    О бласть допусти мых              О бласть                   К ри ти ческая
     з начени й (вернаh 0)        неопределенности             область (вернаh 1)
      Р ис . 5. П равило статистического реш ения .

Страницы