Теория статистического вывода. Харченко М.А. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
h
o
не отвергается h
o
отвергается
Область допустимых значений (верна h
0
) Критическая область (верна h
1
)
Рис . 3. Критические области критерия .
Для проверки нулевой гипотезы используется специально подобран-
ная случайная величина с известным законом распределения — стати-
стический критерий. Проверка правильности нулевой гипотезы называет-
ся проверкой на значимость (проверкой на статистическую значимость ).
Когда эмпирические данные свидетельствуют о том, что нулевая гипотеза
может быть отвергнута, то говорят, что различие статистически значимо;
когда же она на основании эмпирических данных не может быть отвергну -
та, то говорят, что различие статистически не значимо.
Нулевая гипотеза отвергается тогда, когда на основании выборочных
данных получается маловероятный результат для случая ее истинности .
Границей между высокой и малой вероятностью служат уровни значимо -
сти α = 1 – P, где P — надежность .
Значения статистического критерия, при которых для выбранного
уровня значимости α отвергается нулевая гипотеза, образуют критическую
область критерия, а значения, при которых нулевая гипотеза не отверга-
ется , — область допустимых значений (рис. 3). Таким образом, статисти -
ческая проверка гипотез заключается в построении критической области
критерия для выбранного уровня значимости α : если эмпирическое значе -
ние критерия попадает в критическую область , нулевая гипотеза может
быть отвергнута, и верной считается альтернативная гипотеза.
Поскольку эмпирические исследования в психологии всегда содер -
жат много случайных факторов, необходимо смириться с тем , что некото -
рые из принимаемых статистических решений относительно нулевой гипо-
тезы окажутся ошибочными (при статистической проверке гипотез воз -
можны четыре исхода, из которых только два являются верными ):
Таблица 3
Исходы при проверке статистических гипотез
Решение h
o
верна h
o
неверна
h
o
отвергается Ошибка I рода Правильное решение
h
o
не отвергается Правильное решение Ошибка II рода
Ошибка I рода заключается в отбрасывании верной нулевой гипоте-
зы: исследователь делает ошибочный вывод о значимости различий, в то
время, когда на самом деле их нет. Вероятность ошибки I рода определяет-
ся уровнем значимости α. Чем больше α–уровень , тем меньше надежность
результатов исследования P = 1 – α и тем выше риск неправильно «дока-
зать» экспериментальную гипотезу. Поэтому уровень значимости α в пси -
хологических исследованиях не может быть большим (больше 5 %). 
                                               17

            ho не о т вер гает ся                                  ho о т вер гает ся

 О бласть допусти мыхз начени й (вернаh0)                К ри ти ческая область (вернаh 1)

      Р ис . 3. К ритические области критерия .

       Д ля проверки нулевой ги потез ы и споль з уется специ аль но подобран-
ная случай ная вели чи на с и з вестным з аконом распределени я — ст ат и -
ст и чески й кр и т ер и й. Проверка прави ль ности нулевой ги потез ы наз ывает-
ся п р овер кой на значи мост ь (проверкой на стати сти ческую з начи мость ).
К огда э мпи ри чески е данные сви детель ствую т о том, что нулевая ги потез а
мож ет быть отвергнута, то говорят, что раз ли чи е стати сти чески з начи мо;
когдаж еонанаосновани и э мпи ри чески х данных немож етбыть отвергну-
та, то говорят, что раз ли чи естати сти чески нез начи мо.
       Н улевая ги потез аотвергается тогда, когданаосновани и выборочных
данных получается маловероятный рез уль тат для случая ее и сти нности .
Грани цей меж ду высокой и малой вероятность ю служ ат ур овни значи мо-
ст и α = 1 – P, гдеP — надеж ность .
        Значени я стати сти ческого кри тери я, при которых для выбранного
уровня з начи мости α отвергается нулевая ги потез а, образ ую ткр и т и ческую
о б ласт ь кр и т ер и я , а з начени я, при которых нулевая ги потез а не отверга-
ется, — об ласт ь доп уст и мы х значени й (ри с. 3). Т аки м образ ом, стати сти -
ческая проверка ги потез з аклю чается в построени и кри ти ческой области
кри тери я для выбранного уровня з начи мости α: если э мпи ри ческое з наче-
ни е кри тери я попадает в кри ти ческую область , нулевая ги потез а мож ет
быть отвергнута, и верной счи тается аль тернати вная ги потез а.
        Посколь ку э мпи ри чески е и сследовани я в пси хологи и всегда содер-
ж ат много случай ных ф акторов, необходи мо сми ри ть ся с тем, что некото-
рыеи з при ни маемых стати сти чески х решени й относи тель но нулевой ги по-
тез ы окаж утся оши бочными (при стати сти ческой проверке ги потез воз -
мож ны четыреи схода, и з которыхтоль ко дваявляю тся верными ):
                                                                                        Т аблица3
                    И схо ды п р и п р овер ке ст ат и ст и чески х ги п о т ез
         Р еш ени е                       ho вер на                          ho невер на
      ho отвергается                  О ши бкаI рода                    Прави ль ноерешени е
     ho неотвергается               Прави ль ноерешени е                  О ши бкаII рода

        О ши б ка I р ода з аклю чается в отбрасывани и верной нулевой ги поте-
з ы: и сследователь делает оши бочный вывод о з начи мости раз ли чи й , в то
время, когданасамом делеи хнет. В ероятность оши бки I родаопределяет-
ся ур овнем значи мо ст и α. Ч ем боль ше α–уровень , тем мень шенадеж ность
рез уль татов и сследовани я P = 1 – α и тем выше ри ск неправи ль но «дока-
з ать » э кспери менталь ную ги потез у. Поэ тому уровень з начи мости α в пси -
хологи чески х и сследовани яхнемож етбыть боль ши м (боль ше5 %).

Страницы