Теория статистического вывода. Харченко М.А. - 19 стр.

                                         19

       М ощ ность кри тери я — э то способность кри тери я выявлять раз ли чи я,
если они есть , т.е. способность кри тери я отклони ть неверную нулевую ги -
потез у и , таки м образ ом, недопусти ть оши бку II рода(ри с. 4).
       Стати сти чески екри тери и делятся нап ар амет р и чески е и неп ар амет -
р и чески е. Параметри чески е кри тери и вклю чаю т в ф ормулу расчета пара-
метры распределени я (математи ческое ож и дани е, ди сперси ю и др.) и по-
э тому могут быть и споль з ованы толь ко в случае и нтерваль ных и ли реля-
ци онных и з мерени й , т.е. если и з учаемый при з нак распределен нормаль но.
Э ти кри тери и поз воляю т прямо оцени ть раз ли чи я в средни х з начени ях
(кри тери й Сть ю дента), ди сперси ях (кри тери и Ф и шера, Бартлета, К очрена
и Х артлея), выяви ть тенденци и и з менени я при з нака при переходеотодно-
го услови я к другому (одноф акторный ди сперси онный анали з ) и оцени ть
вз аи модей стви е двух и болееф акторовв и х вли яни и на и з менени я при з на-
ка(многоф акторный ди сперси онный анали з ).
       Н епараметри чески е кри тери и не и споль з ую т и нф ормаци ю о ви де
ф ункци и распределени я случай ной вели чи ны. О ни основаны на опери ро-
вани и толь ко частотами и ли рангами . Э ти кри тери и являю тся менее мощ -
ными , чем параметри чески е и не всегда поз воляю т выяви ть раз ли чи я там,
где параметри чески е кри тери и способны э то сделать . К ак прави ло, непа-
раметри чески е кри тери и поз воляю т оцени ть ли шь средни е тенденци и и з -
менени я при з нака, тем не менее, в случаепорядковых (ранж и ровани е) и ли
номи нати вных и з мерени й (класси ф и каци я) и споль з овани е чувстви тель ных
параметри чески х кри тери ев при води т к з начи тель но более грубым оши б-
кам по сравнени ю снеточностями , даваемыми непараметри чески ми кри те-
ри ями . Поэ тому выбор стати сти ческого кри тери я долж ен быть адекватным
поставленной з адаче: необходи мо учи тывать ти п шкалы и з мерени я (и нтер-
валь ная и ли порядковая), мощ ность кри тери я, коли чество сравни ваемых
групп, воз мож ность его при менени я к неравным по объему выборкам, а
такж еи нф ормати вность рез уль татов.
       Д ля отбрасывания резко выд еля ю щ ихся результатов э кспери -
ментаи споль з уется кри тери й Сми рнова.
       Д ля сравнени я распред елений меж ду собой (э мпи ри ческого и тео-
рети ческого и ли несколь ки х э мпи ри чески х) и споль з ую тся кр и т ер и и согла-
                               2
си я : кри тери й П и рсона χ («хи – квадрат»), кри тери й λ К олмогорова–
                          2
Сми рнова, кри тери й ω А ндерсона– Д арли нга, кри тери й W Ш апи ро– У и лка.
И меется такж е при бли ж енный кри тери й проверки нормаль ности — нера-
венстваЧ ебышева.
       Д ля сравнени я м ед иан служ и ткри тери й з наковМ акН емара.
       В ыбор кри тери я для сравнени я м атем атических ож ид аний (и ли
сред них значений) и д исперсий з ави си т от ти па и з мери тель ной шкалы и
чи слаи сследуемыхвыборок m.