Теория статистического вывода. Харченко М.А. - 15 стр.

                                                    15

                                    19                      19
                                126,9 ⋅   < σ 2 < 126,9 ⋅         ;
                                  32,852                   8,907
                             73,94 < σ 2 < 270,70; α = 0,05.
       Д ля вычи слени я выборочных показ ателей аси мметри и и э ксцесса и споль з уем
з начени я контрольныхстрок ± и ²:

                      A = 3 ∑ (xi − x )3 ⋅ ni =
                           1                       11088
                                                                 = 0,373 .
                          ns i                   20 ⋅ (11, 41) 3
                      1                           
                            ∑ (x       − x ) ⋅ ni  − 3 =
                                                             764844
                E =  4                                                   − 3 = −0,625 .
                                            4

                                                           20 ⋅ (126 ,9) 2
                                   i
                      ns   i                      

      § 4. Т очностьрезультатов изм ерений
        Следуетотчетли во представлять себе, что ни одно и з мерени е не мо-
ж ет быть выполнено абсолю тно точно: рез уль таты всех и з мерени й , как
прямых, так и косвенных, прои з водятся соши бками (погрешностями ), по-
э тому они всегдапредставлены неточными , апри бли ж енными чи слами .
        При обработке рез уль татов и з мерени й необходи мо помни ть , что з а-
вышать и ли з ани ж ать точность косвенных и з мерени й з а счет з авышени я
и ли з ани ж ени я точности вычи слени й нель з я. Завышени е точности вычи с-
лени й (получени е рез уль тата с бóль ши м, чем следует, чи слом з начащ и х
ци ф р) соз даетлож ноевпечатлени ео боль шей точности и з мерени й .
        Значащ и ми ци ф рами чи сла наз ываю тся все его ци ф ры, начи ная с
первой слева, отли чной от нуля. Н апри мер, чи сло 0,03 содерж и т одну з на-
чащ ую ци ф ру, 0,25 — две, 3260 — четыре, 3,26 · 10 3 — три , а чи сло
5200,00 — шесть . И з вестно, что для точных чи селнуль на концедесяти ч-
ной дроби не и меет з начени я, поэ тому он мож ет быть отброшен. В при -
бли ж енном ж е чи сле нуль на конце десяти чной дроби не является пустой
ф ормаль ность ю : он сви детель ствует о точности прои з веденной операци и .
Запи сь при бли ж енного чи сла в ви де3,6 и 3,60 — не одно и то ж е. В торое
чи сло оз начает, что десятые доли и з вестны точно (6), а сотые и тысячные
являю тся рез уль татом округлени я чи сел3,595 3,596 … 3,603 3,604. В пер-
вом чи сле (3,6) уж е десятые доли и з мерены не точно, а, воз мож но, пред-
ставляю тсобой рез уль татокруглени я.
        Н уль наконце целого при бли ж енного чи сламож етбыть такж е полу-
чен в рез уль татеокруглени я. Н апри мер, чи сло 250 мож етбыть получено в
рез уль тате округлени я чи сел 246, 247, … 253 и ли 254. Ч тобы не путать
при бли ж енные и точныечи сла, при бли ж енныечи слаз апи сываю т в э кспо-
ненци аль ной ф орме: 249 ≈ 2,5 ·10 2. Ч и сло 2602 после округлени я следует
                              3
пи сать не2600, а 2,60 ·10 .
        Д ей стви я над при бли ж енными чи слами выполняю тся всоответстви и
со следую щ и ми правилам и.
        1. При слож ени и и вычи тани и при бли ж енных чи селследует сохра-
нять столь ко десяти чных з наков, сколь ко и х в при бли ж енном чи слес наи -
мень ши м коли чеством десяти чныхз наков: