ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
В качестве проверки правильности вы -
числений используем соотношение:
R
в
+ R
р
= ½ (n
в
+ n
р
) (n
в
+ n
р
+ 1):
R
в
+ R
р
= 371,5 + 369,5 = 741;
½ (n
в
+ n
р
) (n
в
+ n
р
+ 1) =
= ½ (20 + 18) (20 + 18 + 1) = 741.
Затем подсчитываем инверсии:
U
в
= n
в
n
р
+ ½ n
р
(n
р
+ 1) – R
р
=
= 360 + 0,5 · 18 (18 + 1) – 369,5 = 161,5;
U
р
= n
в
n
р
+ ½ n
в
(n
в
+ 1) – R
в
=
= 360 + 0,5 · 20 (20 + 1) – 371,5 = 198,5,
которые контролируем по формуле :
U
в
+ U
р
= n
в
n
р
;
U
в
+ U
р
= 161,5 + 198,5 = 360;
n
в
n
р
= 20 · 18 = 360.
Наименьшей из двух инверсий
является величина U = 161,5.
Так как n
в
+ n
р
> 19, для проверки
нулевой гипотезы вычисляем случайную
величину z с учетом повторяющихся
значений .
В вариационном ряду (табл. 9)
имеется m = 6 групп одинаковых значе-
ний (28,7 %, 30,5 %, 30,7 %, 31,1 % и
31,2 %). Числа одинаковых значений в
каждой из шести групп соответственно
равны : t
1
= 2, t
2
= 3, t
3
= 2, t
4
= 3, t
5
= 2,
t
6
= 3. Рассчитаем значение поправки в
формуле для z :
∑
=
−
m
k
kk
tt
1
3
)(
= (2
3
– 2) · 3 + (3
3
– 3) · 3 = 90.
Скорректированное значение z равно :
527,0
)903838(
373812
2018
5,020185,05,161
3
=
−−
⋅⋅
⋅
−⋅⋅−
= z .
Критическими значениями крите-
рия являются квантили нормального
распределения z
0,975
= 1,960 и
z
0,995
= 2,576:
h
0
? h
1
|||→
0,527 1,960 2,576 z
Таблица 9
Ранжирование вариационного ряда
№ x
i
Выборка Ранги
1 22,0 в 1
2 22,9 в 2
3 24,5 р 3
4 24,9 в 4
5 26,7 р 5
6 27,7 р 6
7 28,2 в 7
8 28,3 в 8
9 28,6 р 9
10 28,7 в 10,5
11 28,7 р 10,5
12 29,3 в 12
13 29,8 р 13
14 30,0 р 14
15 30,2 р 15
16 30,4 в 16
17 30,5 в 18
18 30,5 в 18
19 30,5 в 18
20 30,6 в 20
21 30,7 в 21,5
22 30,7 р 21,5
23 31,1 в 24
24 31,1 в 24
25 31,1 р 24
26 31,2 в 26,5
27 31,2 р 26,5
28 31,4 р 28
29 31,5 р 29
30 31,6 р 30
31 31,8 р 31
32 32,1 в 33
33 32,1 в 33
34 32,1 р 33
35 32,3 р 35
36 32,8 р 36
37 34,0 в 37
38 35,6 в 38
Вследствие того , что эмпирическое значение z попадает в область допустимых
значений критерия, нулевую гипотезу о тождественности функций распределения двух
выборок не отвергаем . Следовательно , эффективность воздействия двух различных
способов рекламирования напитка на потенциальных покупателей можно считать оди -
наковой .
39
В качестве проверки прави ль ности вы- Т аблица9
чи слени й и споль з уем соотношени е: Р анж и р о вани е вар и ац и о нно го р я да
R в + Rр = ½ (nв + nр ) (nв + n р + 1):
R в + Rр = 371,5 + 369,5 = 741; № xi Вы бо рка Р а нги
½ (nв + nр ) (n в + nр + 1) = 1 22,0 в 1
= ½ (20 + 18) (20 + 18 + 1) = 741. 2 22,9 в 2
Затем подсчи тываем и нверси и : 3 24,5 р 3
Uв = nв nр + ½ nр (nр + 1) – Rр = 4 24,9 в 4
= 360 + 0,5 ·18 (18 + 1) – 369,5 = 161,5; 5 26,7 р 5
Uр = n в nр + ½ nв (n в + 1) – Rв = 6 27,7 р 6
= 360 + 0,5 ·20 (20 + 1) – 371,5 = 198,5, 7 28,2 в 7
которыеконтроли руем по ф ормуле: 8 28,3 в 8
Uв + Uр = nв nр ; 9 28,6 р 9
Uв + Uр = 161,5 + 198,5 = 360; 10 28,7 в 10,5
nв nр = 20 ·18 = 360. 11 28,7 р 10,5
Н аи мень шей и з двух и нверси й 12 29,3 в 12
является вели чи наU = 161,5. 13 29,8 р 13
Т ак как nв + nр > 19, для проверки 14 30,0 р 14
нулевой ги потез ы вычи сляем случай ную 15 30,2 р 15
вели чи ну z с учетом повторяю щ и хся 16 30,4 в 16
з начени й . 17 30,5 в 18
В вари аци онном ряду (табл. 9) 18 30,5 в 18
и меется m = 6 групп оди наковых з наче- 19 30,5 в 18
ни й (28,7 %, 30,5 %, 30,7 %, 31,1 % и 20 30,6 в 20
31,2 %). Ч и сла оди наковых з начени й в 21 30,7 в 21,5
каж дой и з шести групп соответственно
22 30,7 р 21,5
равны: t1 = 2, t2 = 3, t3 = 2, t4 = 3, t5 = 2,
23 31,1 в 24
t6 = 3. Рассчи таем з начени е поправки в
ф ормуледля z: 24 31,1 в 24
m 25 31,1 р 24
∑ (t
k =1
3
k − t k ) = (23 – 2) ·3 + (33 – 3) ·3 = 90. 26 31,2 в 26,5
27 31,2 р 26,5
Скорректи рованноез начени еz равно: 28 31,4 р 28
161,5 − 0,5 ⋅ 18 ⋅ 20 − 0,5 29 31,5 р 29
z= = 0,527 .
18 ⋅ 20 30 31,6 р 30
(38 − 38 − 90)
3
31 31,8 р 31
12 ⋅ 38 ⋅ 37
К ри ти чески ми з начени ями кри те- 32 32,1 в 33
ри я являю тся кванти ли нормаль ного 33 32,1 в 33
распределени я z0,975 = 1,960 и 34 32,1 р 33
z 0,995 = 2,576: 35 32,3 р 35
36 32,8 р 36
h0 ? h1 37 34,0 в 37
|||→ 38 35,6 в 38
0,527 1,960 2,576 z
В следстви е того, что э мпи ри ческое з начени е z попадает в область допусти мых
з начени й кри тери я, нулевую ги потез у о тож дественности ф ункци й распределени я двух
выборок не отвергаем. Следователь но, э ф ф екти вность воз дей стви я двух раз ли чных
способов реклами ровани я напи тка на потенци альных покупателей мож но счи тать оди -
наковой .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
