Теория статистического вывода. Харченко М.А. - 46 стр.

                                                    46


         В ыборочное общ ее среднее рав-                                                   Т аблица16
но:
                                                           Р асчет п о лно й (о б щей) ди сп ер си и
          1           3642,0
      x = ∑ x k nk =         = 67,44 .
          N k           54                                xk    nk       xk nk    xk – x    (xk – x )2 nk
        Полная (общ ая) ди сперси я вы-                   ¬      ­         ®         ¯           °
чи сляется по ф ормуле:                                  34,5    1        34,5    -32,94     1085,0436
      SS    SS     13851,1344                            45,8    1        45,8    -21,64       468,2896
 s2 =    =       =            = 261,3422 .               50,0    1        50,0    -17,44       304,1536
      df N − 1         53
                                                         51,5    2       103,0    -15,94       508,1672
         4. Н ай дем компоненты         ди спер-         51,9    1        51,9    -15,54       241,4916
си и .                                                   52,1    4       208,4    -15,34       941,2624
         Д ля расчета меж групповой ди с-                53,3    2       106,6    -14,14       399,8792
            2
перси и sM составляем расчетную табли -                  54,2    1        54,2    -13,24       175,2976
цу (табл. 17), в которой выборочные                      55,6    1        55,6    -11,84       140,1856
                                                         57,1    1        57,1    -10,34       106,9156
средни е з начени я xi и объемы выборок
                                                         57,4    1        57,4    -10,04       100,8016
n i вз яты и з табл. 14, выборочное общ ее               58,3    2       116,6     -9,14       167,0792
среднее x = 67,44 было рассчи тано ра-                   60,4    3       181,2     -7,04       148,6848
нее.
                                                         61,7    1        61,7     -5,74        32,9476
                                Т аблица17
                                                         61,9    1        61,9     -5,54        30,6916
     Р асчет меж гр уп п овой ди сп ер си и
                                                         62,5    2       125,0     -4,94        48,8072
   xi      ni     xi–x          ( x i – x ) 2 ni         63,0    2       126,0     -4,44        39,4272
   ¬       ­        ®                  ¯                 63,3    1        63,3     -4,14        17,1396
 93,29     7        25,83           4670,3223            63,9    1        63,9     -3,54        12,5316
 51,15     8       -16,31           2128,1288            64,3    1        64,3     -3,14         9,8596
 59,53     9        -7,93             565,9641           64,6    1        64,6     -2,84         8,0656
 65,65     8        -1,81              26,2088           64,8    1        64,8     -2,64         6,9696
 60,30     9        -7,16             461,3904           65,3    2       130,6     -2,14         9,1592
 95,28     5        27,82           3869,7620            66,7    2       133,4     -0,74         1,0952
 62,59     8        -4,87             189,7352           68,0    1        68,0      0,56         0,3136
                                   11911,5116            68,1    1        68,1      0,66         0,4356
                                                         68,5    1        68,5      1,06         1,1236
          Ч и сло групп и спытуемых m = 7,               72,2    1        72,2      4,76        22,6576
чи сло степеней свободы dfM = m – 1 = 6.                 76,7    1        76,7      9,26        85,7476
          М еж групповая ди сперси я вычи с-             78,3    1        78,3     10,86       117,9396
ляется по ф ормуле:                                      89,6    1        89,6     22,16       491,0656
            SS        11911,5116                         89,9    1        89,9     22,46       504,4516
    s M2 = M =                    = 1985 ,2519 .         90,0    1        90,0     22,56       508,9536
            df M           6
                                                         91,7    1        91,7     24,26       588,5476
          В нутри групповая ди сперси я вы-
                                                         92,6    2       185,2     25,16     1266,0512
чи сляется по аналоги чной ф ормуле:
                                                         93,7    1        93,7     26,26       689,5876
                     SS     SS − SS M
              s B2 = B =                =                96,6    2       193,2     29,16     1700,6112
                     df B    df − df M                   97,9    1        97,9     30,46       927,8116
        13851,1344 − 11911,5116                          98,6    2       197,2     31,16     1941,8912
   =                                  = 41,2686 .
                    53 − 6                                      54      3642,0              13851,1344
          Рез уль таты ди сперси онного ана-
ли з апри ведены втабли це18.