Теория статистического вывода - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
II. КРИТЕРИЙ ДЛЯ ОТБРАСЫВАНИЯ РЕЗКО
ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
§ 6. Критерий Смирнова
Назначение. Критерий Н.В. Смирнова позволяет исключить из рас-
смотрения сомнительные результаты, полученные вследствие ошибочных
измерений. Рассеяние эмпирических данных может быть обусловлено не
только изучаемыми свойствами испытуемых, но и изменением условий
измерения и ошибками измерений. Если указанные отклонения отмечают-
ся в процессе проведения эксперимента, они, разумеется, сразу же исклю-
чаются из дальнейшего рассмотрения. Однако не всегда причина резких
отклонений результатов может быт
ь обнаружена вовремя. В подобных
случаях сомнительные результаты отдельных испытуемых исключают пу-
тем применения специальных критериев.
Ограничение
: изучаемый признак должен быть измерен в сильной
шкале
.
Описание критерия
. Критерий Смирнова действителен для случая,
когда генеральные параметры неизвестны, а известны лишь их оценки,
произведенные на основании анализируемой выборки объема n: выбороч-
ное среднее значение
x
и среднее квадратическое отклонение s.
Нулевой гипотезой
h
0
является предположение о том, что сомни-
тельное значение (наибольшее x
n
или наименьшее x
1
) принадлежит той же
генеральной совокупности, что и все остальные (n – 1) значения.
Альтернативная гипотеза
h
1
состоит в том, что сомнительное значе-
ние определяется грубыми ошибками измерения.
Схема вычислений
. Выборочные результаты располагают в виде ва-
риационного ряда, затем подсчитываются среднее арифметическое
x
и
среднее квадратическое отклонение s (с учетом поправки c
n
).
Статистикой критерия
Смирнова является случайная величина:
s
xx
u
i
i
−
=
,
где x
i
– сомнительное значение (обычно первый или последний член ва-
риационного ряда). Вычисленная статистика u
i
сопоставляется с критиче-
ским значением критерия Смирнова u
α
(df), найденным в зависимости от
уровня значимости
α
и числа степеней свободы df = n – 1 (табл. 6). При
n > 25 используют критические значения критерия Стьюдента. 
II. КРИТЕРИЙ ДЛЯ ОТБРАСЫВАНИЯ РЕЗКО
ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

     § 6. Критерий Смирнова
      Назначение. Критерий Н.В. Смирнова позволяет исключить из рас-
смотрения сомнительные результаты, полученные вследствие ошибочных
измерений. Рассеяние эмпирических данных может быть обусловлено не
только изучаемыми свойствами испытуемых, но и изменением условий
измерения и ошибками измерений. Если указанные отклонения отмечают-
ся в процессе проведения эксперимента, они, разумеется, сразу же исклю-
чаются из дальнейшего рассмотрения. Однако не всегда причина резких
отклонений результатов может быть обнаружена вовремя. В подобных
случаях сомнительные результаты отдельных испытуемых исключают пу-
тем применения специальных критериев.
      Ограничение: изучаемый признак должен быть измерен в сильной
шкале.
      Описание критерия. Критерий Смирнова действителен для случая,
когда генеральные параметры неизвестны, а известны лишь их оценки,
произведенные на основании анализируемой выборки объема n: выбороч-
ное среднее значение x и среднее квадратическое отклонение s.
      Нулевой гипотезой h0 является предположение о том, что сомни-
тельное значение (наибольшее xn или наименьшее x1) принадлежит той же
генеральной совокупности, что и все остальные (n – 1) значения.
      Альтернативная гипотеза h1 состоит в том, что сомнительное значе-
ние определяется грубыми ошибками измерения.
      Схема вычислений. Выборочные результаты располагают в виде ва-
риационного ряда, затем подсчитываются среднее арифметическое x и
среднее квадратическое отклонение s (с учетом поправки cn).
      Статистикой критерия Смирнова является случайная величина:
                                   xi − x
                              ui =        ,
                                      s
где xi – сомнительное значение (обычно первый или последний член ва-
риационного ряда). Вычисленная статистика ui сопоставляется с критиче-
ским значением критерия Смирнова uα(df), найденным в зависимости от
уровня значимости α и числа степеней свободы df = n – 1 (табл. 6). При
n > 25 используют критические значения критерия Стьюдента.

                                     21

Страницы