Теория статистического вывода - 22 стр.

                                                                               Таблица 6
                     Критические значения критерия Смирнова
                               α                                   α
             df                                  df
                       0,05        0,01                     0,05        0,01
             2         1,15        1,15          14         2,41        2,70
             3         1,46        1,49          15         2,44        2,75
             4         1,67        1,75          16         2,48        2,78
             5         1,82        1,94          17         2,50        2,82
             6         1,94        2,10          18         2,53        2,85
             7         2,03        2,22          19         2,56        2,88
             8         2,11        2,32          20         2,58        2,91
             9         2,18        2,41          21         2,60        2,94
             10        2,23        2,48          22         2,62        2,96
             11        2,29        2,55          23         2,64        2,99
             12        2,33        2,61          24         2,66        3,01
             13        2,37        2,66          При df > 24 uα(df) = tα(df)

       Если эмпирическое значение критерия попадает в область допусти-
мых значений, то есть если выполняется неравенство
                                  ui ≤ u0,05(df),
нулевая гипотеза не отвергается, то есть сомнительный результат не сле-
дует считать резко выделяющимся, и он должен учитываться, как и ос-
тальные (n – 1) результаты. Если же эмпирическое значение критерия по-
падает в критическую область, то есть если выполняется неравенство
ui > u0,01(df), нулевая гипотеза отклоняется. Сомнительный результат, ско-
рее всего, определяется грубыми ошибками измерения и должен быть ис-
ключен из рассмотрения, а найденные ранее оценки x и s должны быть
подвергнуты корректировке с учетом изменения объема выборки.
      Пример II.1. По результатам примера I.1 требуется проверить нулевую гипотезу
о принадлежности последнего члена вариационного ряда x20 = 477 мс той же генераль-
ной совокупности, что и остальные девятнадцать в предположении, что изучаемая ха-
рактеристика имеет нормальное распределение.
      Решение. Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Смирнова, зна-
чения среднего арифметического и среднего квадратического отклонения возьмем из
примера I.1. Эмпирическое значение
                                  x −x    477 − 453,0
                           u 20 = 20    =             = 2,10
                                     s       11,41
сопоставляем с критическими значениями u0,05 = 2,56 и u0,01 = 2,88, найденными для
объема выборки n = 20 (df = 19):
                            h0             ?               h1
                    ⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯⎯|⎯⎯⎯⎯⎯→
                    2,10           2,56          2,88          u
       Эмпирическое значение u20 = 2,10 попадает в область допустимых значений кри-
терия, следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, а результат 477 мс не является
следствием грубой ошибки измерения.


                                            22