Теория статистического вывода - 6 стр.

      Надежность точечной оценки рассчитывается с помощью средней
квадратической ошибки параметра sθ – усредненного квадрата ошибки δ:
                                         1 n 2
                            sθ = δ 2 =     ∑δ ,
                                         n i =1
где δ – ошибка параметра, n – объем выборки. Средняя квадратичная
ошибка параметра sθ служит мерой надежности в том смысле, что чем она
меньше, тем надежность статистической оценки больше, и наоборот.
      Надежность интервальной оценки – доверительная вероятность Р –
вероятность того, что доверительный интервал заключает в себе оценивае-
мый параметр. Чем она больше, тем выше надежность оценки, характери-
зующая лучшую воспроизводимость результатов, и наоборот. Надежность
Р задается перед проведением исследования, причем в качестве довери-
тельной вероятности берется число, близкое к единице (или 100 %). В пси-
хологических исследованиях уровни доверительной вероятности прини-
маются равными 0,95 или 0,99.
      Точность и надежность связаны друг с другом: чем шире довери-
тельный интервал, тем больше надежность и меньше точность оценки, и
наоборот. Стопроцентной надежности соответствует доверительная веро-
ятность Р = 1, которой в свою очередь соответствует доверительный ин-
тервал (−∞; + ∞) : только в этом случае имеем достоверное событие, веро-
ятность которого равна единице. Отсюда следует, что:
      1) провести исследование со стопроцентной надежностью невоз-
можно в принципе;
      2) психолог должен «позволить» себе совершать ошибку в каждом
исследовании!
      Вероятность ошибки α = 1 – P называется уровнем значимости α и
всегда указывается в статистическом выводе психологического исследова-
ния. Доверительным вероятностям 0,95 и 0,99 соответствуют уровни зна-
чимости α = 0,05 (5 %) и 0,01 (1 %), которые показывают, что только в пяти
случаях из ста (или одном случае из ста) возможна ошибка.

       § 2. Точечное оценивание
       Точечное оценивание позволяет приблизительно оценить параметры
генеральной совокупности по статистикам (статистическим оценкам) вы-
борки. К точечным оценкам параметров предъявляются требования со-
стоятельности, эффективности и несмещенности.
       Состоятельной называется статистическая оценка, если она с увели-
чением объема выборки приближается к оцениваемому параметру:
lim θ * = θ . Точечная оценка является эффективной, если она обладает ми-
n →∞
нимальной дисперсией по сравнению с другими оценками. Наконец, то-
чечная оценка является несмещенной, если ее математическое ожидание

                                       6