Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

116
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ «ЗАДАЧА ВЫБОРА
ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ»
1. ОПИСАНИЕ ЗАДА ЧИ
Определение оптимального портфеля ценных бумаг пред-
ставляет собой одну из важнейших задач, с которыми сталкива-
ются инвестиционные фирмы (банки, страховые компании и др.).
Под портфелем понимают набор вложений в различные виды
ценных бумаг: обычные облигации, банковские депозитные сер-
тификаты, обычные акции и др. Для анализа задачи выбора порт-
феля ценных бумаг разработан ряд математических моделей.
Предположим, что инвестиционная фирма может вложить
наличный капитал K в следующем инвестиционном периоде в
ценные бумаги N видов, требуется определить соответствующие
доли вложений. Пусть ,,1, Njx
j
= − величина капитала, вклады-
ваемого в ценные бумаги j-го вида. Тогда на переменные
j
x на-
кладываются следующие ограничения:
,
1
Kx
N
j
j
≤
∑
=
.,1 ,0 Njx
j
=≥
Предположим, чт о фирма имеет статистические данные о
доходности от вложений ,,1 ,,1 ),( TtNjtr
j
== для каждого вида
ценных бумаг за T периодов, начиная с периода t
0
. Доходность
)(tr
j
определяется как доход за период t на одну денежную еди-
ницу вложений в ценные бумаги вида j. Величину )(tr
j
можно
определить из соотношения
,
)(
)()()1(
)(
tc
tdtctc
tr
j
jjj
j
+−+
=
где )(tc
j
− цена бумаг j-го типа на начало периода t;
)(td
j
− суммарные дивиденты, полученные за период t.

Страницы