Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 24 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

24
=
+
+
=
b
a
a
b
a
a
xL
xx
0
0
0
3
6 0
0 1
3
6
),(
)2()2(
λ
.
Составляем квадратичную форму )(
2
α
Q
:
),,(
0
0
),(),(
2121)2()2(
ααααλα
ba
b
a
xL
xx
=
=
.),(),,()(
2
2
2
121212
ααααααα
babaQ +==
Решаем уравнение
0),(
)2(
=
α
xg
:
.03 00313
121
==+
ααα
Решением являются точки ),0(
2)(
αα
=
r
.
Вычисляем значения )(
)(2
r
Q
α
:
0)(
2
2)(2
>=
αα
bQ
r
при 0
2
α
.
Поскольку 0)(
)(2
>
r
Q
α
для всех нен улевых
)(
r
α
, то
)2(
x
является точкой условного локального минимума.
Отметим, что матрица ),(
)2()2(
λ
xL
xx
не является положи-
тельно определенной.
Определяем характер стационарной точки
)3(
x
. Находим
),(
)3()3(
λ
xL
xx
:
3
33
33 3
(3) (3)
33 3
3
33
6 0
3
(, )
0 6
3
0
.
0
xx
ab a
a
ab
Lx
ab b
b
ab
a
b
λ


+
+−



+

′′
==



+
+−



+




=

