Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

25
Составляем квадратичную форму )(
3
α
Q
:
).(),(),,()(
),,(
0
0
),(),(
2
2
2
1
2
2
2
12121)3(
2121)3()3(
ααααααααα
ααααλα
bababaQ
ba
b
a
xL
xx
+−=−−=−−=
−−=
−
−
=
′′
Поскольку 0)(
3
<
α
Q
для всех ненулевых
α
(в том числе и
для
)(
r
α
, являющихся решением ур авнения 0),(
)3(
=
′
α
xg
), то
)3(
x
является точкой услов ного локального максимума.
Ответ
: функция ,00 ,
2
1
2
1
)(
2
2
2
1
>>+= , b abxaxxf
в до-
пустимой области
{
}
1:
3
2
3
1
2
=+∈= xxRxX
имеет в точках
)1,0(
=x
и )0,1(
=x
условные локальные минимумы, а в точке
++
=
333333
,
ba
b
ba
a
х
−
условный локальный максимум.
Задачи
1. Определить точки локальных экстремумов функции
21
)(
xxxf +=
при ограничении
1
2
2
2
1
=+ xx
.
2. Определить точки локальных экстремумов функции
2
3
2
2
2
1
)(
xxxxf ++=
при ограничении
1424
3
2
21
=++ xxx
.
3. Решить задачу условной максимизации
max,)(
321
→= xxxxf
axxx =++
321
.

Страницы