Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

22
2) Пусть 0
2
=x
. Тогда из уравнения (3) получаем 1
1
=x
.
Поскольку 0
1
≠x
, то для выполнения (1) должно выполняться
условие 03
1
=+ xa
λ
, откуда 3
a−=
λ
.
Таким образом, получили вто рую стационарную точку
()
2
x
и
()
2
λ
:
3 ),0,1(
)2()2(
ax −==
λ
.
3) Пусть 0
1
≠x
и 0
2
≠x
. Тогда для выполнения (1) долж-
но выполняться условие 03
1
=+ xa
λ
, откуда
1
3
xa−=
λ
; для вы-
полнения (2) должно выполняться условие 03
2
=+ xb
λ
, откуда
2
3
xbë −=
. Приравнивая выражения для
λ
, получаем .
12
x
a
b
x =
Подставляя полученное выражение в уравнение (3), нахо-
дим :
1
x
333
1
3
33
3
1
3
1
3
1
1 01
ba
a
x
a
ba
xx
a
b
x
+
=→=
+
→=−
+
.
Находим
2
x
и
λ
:
.
33
,
3
33
1
3
33
12
ba
x
a
ba
b
x
a
b
x
+
−=−=
+
==
λ
Таким образом, получили третью стационарную точку
()
x
3
и
()
3
λ
:
.
3
,,
333
)3(
333333
)3(
ba
ba
b
ba
a
x
+
−=
++
=
λ
Находим
α
),(
xg
′
:
.33)()33(
,3
)(
,3
)(
2
2
21
2
121
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
á
x
á
x,
áá
,x,x
x
x
xg
x
x
xg
+=
=
∂
∂
=
∂
∂

Страницы