Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

20
2. Находится ).,(
λ
xL
x
′
3. Решается система
. 1 ,0)(
),(
1 ,0
),(
,m ixg
xL
,n;j
x
xL
i
i
j
===
∂
∂
==
∂
∂
λ
λ
λ
В результате вычисляются стационарные точки
,,1 ,
)(
Nlx
l
=
и соответствующие им ,
)(
l
λ
.,1
Nl =
4. Находятся
,m ixg
i
1 ,),(
=
′
α
.
5. Находится ),(
λ
xL
xx
′′
, полагается
l
= 1.
6. Находится ),(
)()(
llxx
xL
λ
′′
. Составляется квадратичная
форма )(
α
l
Q
, задаваемая матрицей ),(
)()(
llxx
xL
λ
′′
:
() ()
.),,()(
αλαα
llxxl
xLQ
′′
=
7. Решается система
,mixg
li
1 ,0),(
)(
==
′
α
.
В результате вычисляются точки
)(
r
α
.
8. Вычисляются значения )(
)(
rl
Q
α
и анализируются их
знаки.
Если 0)(
)(
>
rl
Q
α
для всех ненулевых
)(
r
α
, то
)(
l
x −
точка
условного локального минимума.
Если 0)(
)(
<
rl
Q
α
для всех ненулевых
)(
r
α
, то
)(
l
x
−
точка
условного локального максимума.
9. Проверяется условие определения характера всех ста-
ционарных точек
Nl =
.
Если оно выполняется, то вычисления завершаются.
Если условие не выполняется, то полагается
1
+=
ll
и
осуществляется переход к п.6.

Страницы