Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

58
4. Проверяется условие выбора
k
λ
:
).()(
)1()(
−
<
kk
xfxf
Если оно выполняется, то осуществляется переход к п.5.
Если условие не выполняется, то полагается
βλλ
kk
=
и
осуществляется переход к п.3.
5. Вы числяются )(
)(
k
xf
′
, )(
)(
k
xf
′
.
6. Проверяется условие окончания вычислений
.
)(
)(
ε
≤
′
k
xf
Если оно выполняется, то полагается ,
)(
*
k
xx ≅
)(
)(
*
k
xff ≅
и вычисления завершаются.
Если условие не выполняется, то полагается
k=k+
1 и осу-
ществляется переход к п.2.
Отметим, что помимо рассмотренного применяется алго-
ритм, в котором в качестве начального значения
k
λ
используется
конечное значение
1
−
k
λ
. При этом в п.1 рассмотренного алгорит-
ма добавляется определение
0
λ
: полагается
αλ
=
0
; в п.2 алго-
ритма заменяется определение
k
λ
: полагается .
1
−
=
kk
λλ
Пример
. Решить методом с дроблением шага задач у без-
условной минимизации
min242)(
21
2
2
2
1
→+−+= xxxxxf
при ).0,1( ,3,0 ,
2
1
,1
)0(
==== x
εβα
Решение
.
Находим первые частные производные )(
xf
:
.24,42
2
2
1
1
+=
∂
∂
−=
∂
∂
x
x
f
x
x
f
Используем второй (упро щенный) вариант метода с дроб-
лением шага.
Результаты вычислений заносим в табл. 6.1.

Страницы