Составители:
Рубрика:
151
ПРИМЕР 3. Линия с уравнением
k
rae
ϕ−
=
−
это логарифмическая
спираль (рис. 4). С ростом
ϕ
она “сворачивается”, и r стремится к нулю.
ПРИМЕР 4. Построить линию с уравнением
5cos6
r
ϕ=
.
Решение. Поскольку r не может быть отрицательным,
ϕ
может прини-
мать только такие значения, при которых
cos 6 0
ϕ≥
, а значит
,.
12 3 12 3
kk
k
ππ ππ
ϕ−+ ≤≤+ ∈
В каждом k-ом из этих угловых интервалов r возрастает от нуля до максималь-
ного значения 5, затем убывает до нуля, так что образуется “лепесток”, симмет-
ричный относительно луча
3
k
π
ϕ=
. В результате получается шестилепест-
ковая роза, изображённая на рис. 5.
Рис.3.Спираль Рис.4.Логарифмическая Рис.5.Шестилепестковая
Архимеда спираль роза.
Теоретические вопросы к главе 4.
1. Что такое вектор-отрезок и что такое геометрический вектор?
2. Дать определение сложения геометрических векторов и умножения геомет-
рического вектора на число. Перечислить основные восемь свойств этих
операций.
3. Что такое линейная комбинация геометрических векторов? Дать определение
линейно зависимой и линейно независимой системы векторов. Привести
примеры.
ϕ
r
ϕ
r
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- …
- следующая ›
- последняя »
