Составители:
Рубрика:
149
а канонические уравнения
−
в виде
13
04353
x
y
z
−
==
−−
. Т.к. направляющий век-
тор прямой можно выбирать с точностью до числового множителя, оконча-
тельно запишем канонические уравнения прямой:
13
045
x
y
z
−
==
.
В заключение раздела – несколько слов о взаимном расположении пря-
мой и плоскости. Пусть плоскость задана своим общим уравнением, а прямая –
каноническими или параметрическими уравнениями. Следует объединить
уравнения прямой и плоскости в одну систему уравнений с тремя
неизвестными x, y, z и решить её. Если решений нет, то прямая, очевидно,
параллельна плоскости. Если решение одно, прямая и плоскость пересекаются.
Если же решений больше одного, то, конечно, прямая лежит на плоскости.
4.7. Полярные координаты
В предыдущих разделах, говоря о координатах точек, мы имели в виду
аффинные координаты. Однако, для перевода геометрических фактов на язык
чисел применяют и другие системы координат, называемые криволинейными.
Мы рассмотрим здесь наиболее употребительную криволинейную систему ко-
ординат на плоскости, а именно полярные координаты.
Рис.1.Полярные координаты. Рис.2.Связь декартовых
и полярных координат.
Итак, выберем на плоскости точку O, и назовём её полюсом. Затем выбе-
рем луч
α
, исходящий из полюса, и назовём его полярным лучом (рис.1). Пусть
теперь М – произвольная точка плоскости. Сопоставим ей два числа: полярный
радиус r, который определяется как длина радиус-вектора OM
→
, и полярный
угол
ϕ
, определяемый как угол между полярным лучом и радиус-вектором OM
→
О
r
M
α
ϕ
O
ϕ
r
M
x
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- …
- следующая ›
- последняя »
