Математика в нефтегазовом образовании: Выпуск 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Харин В.Т - 59 стр.

UptoLike

Рубрика: 

58
28.
3
26 3
3
lim ( 4) 1
n
nn n
→∞

+−


29.
lim ( 1)( 2)
n
nn nn n
→∞

−++

Вычислить пределы числовых последовательностей:
30.
2
12...
lim
3
n
n
nn
→∞
+++
−+
31.
2
1
lim
2 7 12 ... (5 3)
n
nn
n
→∞
+−
++ ++
32.
35 9 12
lim ...
41664
4
n
n
n→∞

+
++++



33.
2 4 6 ... 2
lim
135...(2 1)
n
n
n
→∞
++++
+++ +
34.
15913...(4 3) 4 1
lim
12
n
nn
n
→∞
+++ + + +


+

35.
3
3
1 2 3 4 ... 2
lim
22
n
n
nn
→∞
−+−+
++
Доказать следующие утверждения, пользуясь определением предела
функции (найти
()
δε
).
36.
2
7
2157
lim 13
7
x
xx
x
→−
++
=−
+
37.
2
1
268
lim 10
4
x
xx
x
→−
+−
=−
+
38.
2
1
3
615
lim
31 3
x
xx
x
→−
−−
=−
+
39.
2
5
215
lim 8
5
x
xx
x
→−
+−
=−
+
40.
2
8
3 40 128
lim 8
8
x
xx
x
−+
=
41.
2
10
55110
lim 40
10
x
xx
x
−+
=
В следующих задачах доказать, что функция
()
f
x
непрерывна в точке
0
x
(найти
()
δε
).
42.
2
0
() 2 4, 3
fx x x
=− =
43.
2
0
() 3 5, 2
fx x x
=− =−
44.
2
0
() 4 6, 1
fx x x
=− =
45.
2
0
() 5 7, 1
fx x x
=− =
46.
2
0
() 2 9, 4
fx x x
=− + =
47.
2
0
() 5 5, 8
fx x x
=+ =
В следующих задачах вычислить пределы функций:
48.
2
2
1
32
lim
21
x
xx
xx
→−
−−
++
49.
2
32
1
21
lim
1
x
xx
xxx
−+
−−+
50.
4
42
1
1
lim
21
x
x
xx
−−
51.
2
32
1
32
lim
22
x
xx
xxx
→−
++
+−