Составители:
Рубрика:
50
за пределами этого интервала (х > 1) полином должен круто воз
растать по модулю.
Такой ход полинома обеспечивает нужную форму частотной ха
рактеристики Фпрототипа в полосе пропускания и в полосе заграж
дения.
Таким образом, частотная характеристика коэффициента ослаб
ления по мощности K
a
(ω) для нормированного Фпрототипа нижних
частот может быть представлена в виде
[]
2
() 1 (),
n
KhPхω= +
(3)
а частотная характеристика затухания
()
[]
{
}
2
() 10lg () 10lg1 () ,
n
Аx K hP x=ω=+
(4)
где
п
x
ω
=
ω
– нормированная частота пропускания Фпрототипа;
п
antilg 1
10
A
h
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
– нормирующий множитель, вычисляемый по
допустимому уровню затухания (А
п
) в полосе пропускания; n – сте
пень полинома, равная числу реактивных элементов Ф.
Величина
п
2
10
10 1
A
h
⎛⎞
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
– всегда положительна и является
мерой неравномерности затухания в полосе пропускания.
В качестве полиномов Р
n
(х), аппроксимирующих частотную харак
теристику ослабления, обычно используются полином Баттерворта
() ,
n
n
Вх х=
(5)
или полином Чебышева первого рода, который в тригонометричес
кой форме записи имеет вид
()
[]
()
cos arccos( ) при 0 1 ;
()
ch ( ) при 1.
n
nxх
Тx
narch x х
=…
=
>
(6)
Графически эти полиномы отражены на рис. 2.
При увеличении степени полинома n величина B
n
(x) будет мень
ше отличатся от нуля в интервале х[0…1] и возрастать х >1. Этот
полином является монотонной функцией х и соответствует «макси
мально плоской» частотной характеристике ФНЧ:
22
() 1 .
n
Kx hx=+
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
