Математический анализ 1. Харлова А.Н - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

72
7. Найдите модуль и аргумент комплексного числа 1
=
−zi. Изобразите
число на комплексной плоскости.
Решение
Находим модуль комплексного числа
=
+zabi по формуле
22
=+zab
.
В нашем случае a = 1, b =
−1. Получаем
22 2 2
11(1)2=−= + = +− =ziab
.
Аргумент комплексного числа
=
+zabi находим по формулам
π
2
π
2
arctg при 0, любом,
arctg πпри 0, 0,
arg arctg πпри 0, 0,
при 0, 0,
при 0, 0.
⎧
>−
⎪
+<≥
⎪
⎪
=− <<
⎨
⎪
=>
⎪
−=<
⎪
⎩
b
a
b
a
b
a
ab
ab
zab
ab
ab
При 0>a получаем
1
arg(1 ) arctg
14
−
π
ϕ= − = =−i .
На комплексной плоскости комплексное число
=
+zabi изобража-
ется точкой с координатами (; )ab.
5. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ
5.1. Требования для сдачи экзамена
К экзамену допускаются только те студенты, у которых зачтены
все индивидуальные задания.
Студенты, обучающиеся по КЗФ, сдают экзамен во время зимней
экзаменационной сессии по билетам (в устной или письменной форме).
Каждый билет содержит два теоретических вопроса и три задачи. Экза-
мен считается сданным, если выполнено не менее 60% заданий экзаме-
национного билета
.
x
y
z = 1 – i
1
-1
0

Страницы