Математический анализ 1. Харлова А.Н - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

74
15.
Понятие бесконечно малой величины и бесконечно большой ве-
личины. Их взаимосвязь.
16.
Непрерывность функции в точке, на множестве.
17.
Точки разрыва и их классификация.
18.
Основные свойства функций, непрерывных на отрезке.
19.
Определение производной функции в точке. Физический и гео-
метрический смысл производной.
20.
Уравнение касательной к кривой.
21.
Понятие дифференцируемой функции в точке. Дифференциал.
22.
Правила дифференцирования.
23.
Производные и дифференциалы высших порядков.
24.
Основные теоремы дифференциального исчисления (Роля, Ла-
гранжа, Коши).
25.
Правило Лопиталя.
26.
Формула Тейлора.
27.
Исследование функций с помощью производной на монотон-
ность.
28.
Исследование функций с помощью производной на экстремум.
29.
Исследование функций с помощью производной на выпук-
лость/вогнутость. Точки перегиба.
30.
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
31.
Определение первообразной. Неопределенный интеграл и его
свойства.
32.
Основные методы интегрирования: замена переменной, интег-
рирование «по частям» в неопределенном интеграле.
33.
Интегрирование простейших рациональных дробей.
34.
Интегрирование тригонометрических выражений.
35.
Задача о вычислении площади криволинейной трапеции, приво-
дящая к понятию определённого интеграла.
36.
Определение определенного интеграла. Теорема существова-
ния.
37.
Свойства определенного интеграла.
38.
Геометрический смысл определенного интеграла.
39.
Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона
− Лейбница.
40.
Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование
«по частям» в определённом интеграле.
41.
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегри-
рования.
42.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенно-
го интеграла.

Страницы