ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
78
Задание 15. Установите последовательность выполнения действий
при исследовании функции на экстремум
1) найти производную
y
′
2) найти критические точки, принадлежащие области определения
функции
3) нанести область определения функции и критические точки на
числовую ось
4) определить знак производной на каждом из полученных интер-
валов
5) выявить точки максимума и минимума
6) вычислить значения функции в точках экстремума
Ответ:
Задание 16.
Замена переменного
tg
x
t
=
в интеграле
22
4sin 9cos 1
dx
x
x++
∫
. Запишите последовательно выражения для sin
x
,
cos
x
, dx , ( )
f
x
1.
2
1
dt
t+
; 2.
2
1
1 t
+
; 3.
2
2
1
t
t+
; 4.
2
1
1 t
+
; 5.
2
2
1
10 5
t
t
+
+
; 6.
2
1
t
t+
.
Ответ:
Задания на установление соответствия
Задание 17.
Установите соответствие между пределами и их значе-
ниями
ПРЕДЕЛ ЗНАЧЕНИЕ
1.
3
0
1
lim
sin
x
x
e
x
→
−
а) 3
2.
0
ln sin 3
lim
ln sin
x
x
x
→
б) 1
3.
2
lim sin
x
x
x
→∞
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
в) 0
4.
0
1
lim ctg
x
x
x
→
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
г) 2
Ответ:
Задание 18.
Для каждой из указанных функций охарактеризуйте
точку 0
x
= .
