Методы компактирования и консолидации наноструктурных материалов и изделий. Хасанов О.Л - 101 стр.

UptoLike

101
1
+
=
P
lnb
ρ
(3.5)
или при переходе к пористости
P
lnb
=
θ
(3.6)
где
θ
относительная пористость порошкового тела в долях единицы
при величине относительного давления прессования P.
Как видно, форма последнего уравнения выгодно отличается от фор-
мы уравнения вида (3.3) наличием одного, зависящего только от усло-
вий компактирования коэффициента, и безразмерной величиной под
знаком натурального логарифма.
Физический смысл константы b остаётся прежним (характеризует
меру уплотняемости порошкового тела под воздейст
вием давления
прессования). Действительно, после дифференцирования уравнения (3.5)
получим:
d
ρ
/dP=b/P или b=(
ρ
-1)/lnP=-
θ
/lnP (3.7)
Таким образом, чем величина коэффициента b больше, тем интен-
сивнее уплотняется прессовка при одном и том же уровне давления и
соотношения геометрических размеров.
Попытаемся раскрыть механизм влияния коэффициентов модифици-
рованного уравнения на основе анализа перепада плотности прессовки
по её высоте.
Для оценки перепада относительной плотности по высоте прессовки
воспользуемся выражением (3.5) и формулой Г. И. Покровского [194],
выражающей потери давления прессо
вания на некотором расстоянии от
прессующего пуансона.
=
R
h
fPP
ξ
2-exp
0h
(3.8)
или
R
h
f
P
P
=
ξ
2ln
h
0
(3.9)
где P
h
осевое давление в порошковом теле на расстоянии h от прес-
сующего пуансона; P
0
осевое давление непосредственно у прессующе-
го пуансона;
ξ
коэффициент бокового давления; fкоэффициент при-
стенного (внешнего) трения; Rгидравлический радиус прессовки.
Для перепада плотности по высоте прессовки h из (3.5) получим:
()
h
0
h0h0
lnlnln
P
P
bPPb ===Δ
ρρρ
(3.10)
где
ρ
0
относительная плотность прессовки у прессующего пуансона;
ρ
h
относительная плотность прессовки на расстоянии h от прессующе-
го пуансона.