Основы числового программного управления. Хитров А.И. - 129 стр.

      t1             t2           tk
Δϕ = ∫ e1 × t × dt + ∫ w × dt + ∫ [ w − e 2 × ( t − t 2 )]dt =
      0              t1           t2
= e1 × t1 / 2 + w × ( tk − t1) − e 2 × ( tk − t 2 ) 2 / 2.
         2
C другой стороны,из графика скорости можно получить:
Δϕ = w 2 / ( 2 × e1) + w × ( t 2 − t1) + w 2 / ( 2 × e 2 ).
Отсюда можно определить требуемое время движения с постоянной
скоростью:
      t 2 − t1 = Δϕ / w − w × (1 / e1 + 1 / e 2 ) / 2. ( ** )

В процессе программирования необходимо знать интервалы
времени t1,t2, tk.
Если при заданных Δϕ , w, e1, e 2 из ( ** ) получается, что ( t2-t1)>0,
то
            t1 = w / e1 - время движения с постоянным ускорением,
t 2 = t1 + Δϕ / w − w / 2 × (1 / e1 + 1 / e 2 ) = Δϕ / w + w / 2 × (1 / e1 − 1 / e 2 ) - время
движения с постоянным ускорением и постоянной скоростью,

t 3 = tk = t 2 + w / e 2 = ϕ / w + w / 2 × (1 / e1 + 1 / e 2 ).

Если при заданных               Δϕ , w , e1, e 2   из ( ** ) получается, что ( t2-t1)<0
, то
t1 = t 2 = ( 2 × Δϕ × e 2 ) / (( e1 × ( e1 + e 2 ))
tk = ( 2 × Δϕ × e1) / (( e 2 / ( e1 + e 2 )) + ( 2 × Δϕ × e 2 ) / (( e1 × ( e1 + e 2 )).

В этом случае фаза движения с постоянной скоростью отсутствует,
т.к. максимальная скорость, которая достигается в процессе
движения меньше w *:
            w* 1 = 2 × Δϕ × e1 × e 2 / ( e1 + e 2 ).




           8.2.Алгоритмы контурного управления.

При управлении манипулятором по непрерывной траектории
необходимо обеспечивать непрерывную и синхронную обработку
отдельных координат.
Существует два основных способа построения контурных
управляющих устройств, отличающихся различным соотношением