Основы числового программного управления. Хитров А.И. - 131 стр.

времени, которые условно можно разделить на две группы:
„ алгоритмы единичных приращений (метод оценочной функции,
   метод цифро-дифференциальных анализаторов);
„ алгоритмы равных времен (метод цифрового интегрирования,
   прогноза и коррекции, итерационно-табличные методы).
         В первых, определяются моменты времени, необходимые
 для выдачи единичных приращений по одной или нескольким
 координатам.
 Во вторых рассчитываются координаты точек траектории, через
 определенные и равные промежутки времени, по истечении
 которых выдается требуемое количество импульсов на привода
 исполнительного механизма.
 Практически интерполяцию организуют следующим образом.
 В результате очередного вычислительного цикла, выполняемого с
 максимально высокой скоростью в машинном масштабе времени,
 определяют в какие приводы подачи должны быть выданы
 дискреты на текущем этапе оперативного управления. Результат
 сохраняют в буфере, который опрашивают с частотой,
 соответствующей скорости подачи для ведущей координаты. Таким
 образом, расчеты машинного масштаба привязывают к реальному
 времени.
        Принципы построения интерполяторов.

Пусть необходимо воспроизвести произвольную кривую второго
порядка на плоскости XY. Каноническое уравнение кривой второго
порядка имеет вид [20]:
A × x 2 + 2 × B × x × y + C × y 2 + 2 × D × x + 2 × E × y + F = 0,
где A,B,C,D,E,F- вещественные числа.

Продифференцируем уравнение по x и разрешим относительно
dy / dx

              A× x + B× y + D
dy / dx = −                   .
              C × y+ B× x+ E
Для перехода к координатам времени и скорости отработки
траектории запишем уравнение в параметрической форме:

dx / dt = w × ( B × x + C × y + E )
dy / dt = − w × ( A × x + B × y + D),
где w- число, знак которого определяет направление, а значение -
скорость движения по траектории.
На    рис.18   приведена    структурная   схема       цифрового