Основы числового программного управления. Хитров А.И. - 132 стр.

дифференциального анализатора (ЦДА), предназначенного для
воспроизведения любой кривой второго порядка со скоростью,
пропорциональной w.


                         B

    Е                                                            X
X
                                              1/ p

                        A

    D                           Y                               Y
                        W                     1/ p

                        B

                    Рис.18

Известно, что последние уравнения вырождаются в уравнения
эллипса
при      A × C > B 2 , параболы при      A × C = B2 , гиперболы при
            ,
окружности при B=0, A=C=1 , D = - x c , E = - y c.
F = Xc 2 + Yc 2 − R 2 , где x c, y c- координаты центра, R- радиус
окружности.
Воспроизведение прямой по полученным уравнениям состоит в
реализации           интерполятора на базе двух самостоятельных
интеграторов по координатам X , Y соответственно (A=B=C=0,
E=x k - x0, D=y k - y0),
 где xk, x0, yk, y0 - начальные и конечные координаты перемещений
в кадре.

Если V - постоянная скорость движения по прямой, а L - длина
отрезка прямой, то при линейной интерполяции
          w = V / L = 1 / Tk ,
где T k - время отработки кадра, т.е. время отработки
соответствующего перемещения на участке интерполяции.
Можно также показать, что для уравнения окружности при круговой
интерполяции w - угловая скорость движения точки окружности
радиуса R с