Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

102
Для прямоугольного сечения (см. рис. 7.14)
2
6
z
bh
W = ,
2
6
y
hb
W = . (7.25)
Для круглого сечения диаметром d
3
π
.
32
zy
d
WW== (7.26)
Условие прочности записывается для максимального напряжения в
наиболее нагруженном поперечном сечении балки, положение которого
определяется с помощью эпюры изгибающих моментов, и имеет сле-
дующий вид:
[]
расч
mах
σσ,
z
М
W
=≤
(7.27)
где
расч
М −
расчетный внутренний изгибающий момент (момент в наи-
более нагруженном сечении);
[
]
σ
−
допускаемое нормальное напряже-
ние при изгибе для конкретного материала.
Условие прочности по касательным напряжениям будет иметь вид
[]
mах
max
ττ
z
z
QS
Ib
∗
⎛⎞
=
≤
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
, (7.28)
где
[]
τ − допускаемое касательное напряжение для конкретного мате-
риала стержня.
В расчетах на прочность касательные напряжения учитываются
только для коротких балок, так как в длинных балках нормальные на-
пряжения в поперечных сечениях значительно больше касательных.
7.6. Расчеты на прочность
Исходя из (7.27), можно решать три типа задач (см. п. 2.6). Рас-
смотрим пример проектного расчета.
Пример. Определить размеры поперечного сечения балки, нагру-
женной системой сил (рис. 7.15, а), если
[
]
σ = 160 МПа,
[
]
τ = 80 МПа,
6 кН м
М
=⋅, 4 кН/мq
=
, h = 2b, b =1 м.
Решение. Размеры сечения определим из условия прочности по
нормальным напряжениям (7.27). Согласно этому условию для опреде-
ления размеров сечения необходимо знать
расч
М
, значение которого

Страницы