Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
Участок АВ
(
)
1
0
х
а≤≤:
11
Qqx=− ,
1
1
0
0
x
Q
=
=
,
1
1
4
xa
Qqa
=
=
−=−
кН;
1
2
1
2
z
x
Mq=− ,
1
1
0
0
z
x
M
=
=
,
1
1
2
2 кН м
2
z
xa
a
Mq
=
=
−=− ⋅.
Изгибающий момент на данном участке изменяется по закону
квадратичной параболы. В сечении
А поперечная сила равна нулю, –
следовательно, эпюра моментов в этом сечении имеет экстремум.
Участок
ВС
(
)
2
0
а≤≤. Начало координат в сечении В:
(
)
22
B
QqaxR
=
−++;
2
2
0
2 кН
B
x
QqaR
=
=
−+ =
;
2
2
22 кН
B
xa
QqaR
=
=
−+=− ;
()
2
2
2
2
2
zB
ax
M
qMRx
+
=− + + ;
2
2
2
0
4 кН м
2
z
x
a
MqM
=
=
−+= ⋅;
2
2
2
4
4 кН м
2
zB
xa
a
MqMRa
=
=− + + = ⋅
.
На данном участке изгибающий момент также изменяется по зако-
ну квадратичной параболы. С целью определения положения экстрему-
ма на эпюре моментов проведем исследование функции
(
)
2z
M
x на экс-
тремум:
(
)
2
0
z
dM x
dx
= , т. е.
(
)
20
0
B
qa X R
−
++=.
Найдем из этого уравнения значение
х, при котором
z
M
достигает
экстремума:
20
0,5
B
qa R
X
q
−
+
==
м.
Тогда экстремальное значение момента будет определено следую-
щим соотношением:
()
2
2
20
20 20
4,5 кН м
2
zB
x
aX
MXq MRX
+
==− ++ = ⋅.

Страницы