Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
1. Материал элементов является однородным и сплошным, т. е.
его свойства не зависят от формы и размеров тела и одинаковы во всех
его точках. Эта предпосылка позволяет, рассматривая при теоретиче-
ском анализе бесконечно малый элемент конструкции, наделять его
свойствами, которыми обладает объем тела реальных размеров.
2. Материал конструкции изотропен
, т. е. свойства его по всем
направлениям одинаковы. В общем случае материал может быть анизо-
тропным, т. е. иметь различные свойства в различных направлениях
(например, дерево). В ряде задач сопротивления материалов анизотроп-
ность учитывается.
3. Материал конструкции обладает свойством идеальной упру-
гости
, т. е. способностью полностью восстанавливать первоначальные
форму и размеры после устранения причины, вызвавшей деформацию.
Эта предпосылка справедлива лишь при напряжениях, не превышаю-
щих для данного материала определенной постоянной величины – пре-
дела упругости.
4. Деформации материала элементов конструкции в каждой его
точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке.
Данная
предпосылка, впервые высказанная Р. Гуком в форме ut tensio sic vis
(каково перемещение, такова и сила), называется законом Гука. Закон
Гука справедлив для большинства материалов, но для каждого из них –
лишь при напряжениях, не превышающих некоторого критического
значения – предела пропорциональности.
5. Принцип независимости действия сил.
Результат действия на
конструкцию системы сил равен сумме результатов действия каждой
нагрузки в отдельности. Этот принцип иногда называют принципом на-
ложения, или принципом суперпозиции. Он используется в рамках дей-
ствия закона Гука и не распространяется на работу внешних и внутрен-
них сил и на потенциальную энергию деформации.
6. Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли):
поперечные
сечения бруса, плоские до деформации, остаются плоскими и после
приложения нагрузки, при этом сечения не изменяют своих форм и раз-
меров и остаются перпендикулярными к деформированной оси бруса.
1.6. Модели формы элементов конструкций
Все многообразие элементов конструкций приводится к трем ти-
пам: стержню, пластине (оболочке) и массивному телу.
Стержень (брус) – это тело, у которого один размер (длина) значи-
тельно превышает два других в плоскости поперечного сечения.
Пластина (оболочка) – это тело, у которого один размер (толщина)
намного меньше двух других
.
Массивное тело – тело, имеющее размеры одного порядка в трех
взаимно ортогональных направлениях.

Страницы