ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
112
Знак «плюс» указывает на то, что точка А перемещается вверх.
Принимаем 3
x
= и используем уравнения прогибов полностью. Тогда
получим для точки С
3
3
.
4
C
z
Fl
y
E
I
=−
Точка С перемещается вниз. На рис. 7.19 показан примерный вид
упругой линии балки.
7.9. Статически неопределимые балки
Если число реакций в опорах балки превышает число уравнений
равновесия, то балка является статически неопределимой. Следователь-
но, расчет таких балок нельзя выполнить при помощи одних лишь урав-
нений равновесия. В этом разделе рассмотрим на примере один из ме-
тодов составления дополнительных уравнений (уравнений перемеще-
ний) на основе универсального уравнения упругой линии
балки.
Пример.
Определить опорные реакции и прогиб в центре пролета
(точка С) балки, изображенной на рис. 7.20. Дано: l, q, E,
z
I
.
Решение. В опорах балки возникают четыре реакции, но для нее
можно составить лишь три уравнения равновесия. Следовательно, балка
один раз статически неопределима и необходимо составить одно допол-
нительное уравнение.
Рис. 7.20
Составим уравнение упругой линии балки, приняв за начало коор-
динат заделку. Учитывая, что
0
A
y
=
,
θ 0
A
=
, получим
234
1
.
2624
AA
z
Mx Rx qx
y
EI
⎛⎞
=− + −
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
(7.37)
Учитывая, что в точке В величина прогиба известна (0
В
у = ), подставим
в уравнение (7.37) ее координату (
x
l
=
) и получим
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- …
- следующая ›
- последняя »
