Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

14
Следовательно, внутренняя сила будет отрицательной и по модулю
равна
1
F , так как других внешних сил, действующих на рассматривае-
мую часть
2
()ax+ нет:
2
1
10
x
NF
=
−=−
кН.
Участок CD. Начало координат располагаем в точке С. В пределах
участка делаем сечение на расстоянии
3
x
от точки С. Тогда для участка
CD
3
0
x
d≤≤
. При этом внутренняя сила
3
x
N будет уравновешивать
нагрузки, действующие на часть стержня, длина которой составляет
(
3
abcx+++
). Закрепляем эту часть в сечении и в соответствии с пра-
вилом знаков записываем аналитическое выражение для
3
x
N
:
3
12
15
x
NFF
=
−+ =+
кН.
3. Строим эпюру
x
N
. Проводим линию, параллельную оси стерж-
ня, и откладываем на ней значение внутренних сил на каждом силовом
участке. Положительное значение
x
N
откладывается вправо в соответ-
ствующем масштабе, отрицательное – влево. Из выражений для
x
N
следует, что на участке
ОА внутренняя сила равна нулю, на участке АС
она постоянна и вызывает сжатие стержня, на
CD – постоянная растяги-
вающая.
На эпюре
x
N имеет место резкое изменение (скачок) в тех сечени-
ях, в которых приложена сосредоточенная внешняя сила. Величина
скачка равна соответствующей силе. Так как в сечении
А–А приложена
сила
1
10F = кН, на эпюре
x
N имеет место скачок в том же сечении на
10 кН, в сечении
С–С действует сила
2
F , равная 25 кН, соответствую-
щий скачок на эпюре равен 25 кН.
Данную эпюру можно было построить, начав рассмотрение сило-
вых участков сверху:
DC, СА, АО. Тогда для участка CD начало коорди-
нат располагаем в точке
D. Сечение проводим от точки D на расстоянии
'
3
x
(
'
3
0
x
d≤≤). Исследуем равновесие части стержня длиной
'
3
x
, мыс-
ленно закрепив ее в сечении. При этом внешняя сила
D
R
вызывает ее
растяжение (на опору внимание не обращаем, так как ее присутствие
заменено действием силы
D
R
). Тогда
3
10
xD
NR
+=кН, что совпадает
со значением на построенной эпюре.
Следует отметить, что так как в данном примере не учитывается
собственный вес стержня, то изменение размеров или формы, например
в сечении В–В, не вызывает изменения внутренней силы
x
N . Это объ-
ясняется тем, что
x
N принимается как сосредоточенная в центре тяже-
сти поперечного сечения площади А.

Страницы