ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
2.2. Напряжения в поперечных сечениях
Сила
x
N является равнодействующей внутренних сил dN, дейст-
вующих на бесконечно малых площадках dA поперечного сечения
стержня (рис. 2.2). Так как
x
N перпендикулярна сечению, то dN выра-
жается через нормальные напряжения:
тогда
σ ,
σ .
x
A
dN dA
NdA
=
=
∫
(2.1)
Рис. 2.2
Эксперименты показывают, что если на поверхность свободного от
нагрузок стержня нанести сетку из продольных и поперечных линий,
как показано на рис. 2.3, то после нагружения поперечные линии оста-
ются прямолинейными и перпендикулярными продольным. Изменится
лишь расстояние между линиями. Это означает, что все продольные ли-
нии получили одинаковую деформацию, а, согласно закону
Гука, оди-
наковым деформациям соответствуют одинаковые напряжения. Это оз-
начает, что нормальные напряжения распределяются по поперечному
сечению равномерно (одинаковы во всех точках сечения). Тогда из
формулы (2.1) получим σNA= , откуда
σ
N
A
=
. (2.2)
Рис. 2.3
Следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении при
растяжении (сжатии) равно отношению внутреннего усилия N к площа-
ди поперечного сечения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
