ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
44
Интеграл
2
ρ
ρ
A
dA I=
∫
представляет собой геометрическую характери-
стику поперечного сечения и называется полярным моментом инерции
сечения. Таким образом,
кρ
φ
,
d
M
GI
dx
= (4.7)
откуда
к
ρ
φ
.
dM
dx GI
=
(4.8)
Произведение
ρ
GI
называется жесткостью сечения стержня при
кручении. Подставим (4.8) в (4.6) и получим выражение для касательно-
го напряжения
к
ρ
τρ,
M
I
=
(4.9)
из которого следует, что напряжения вдоль радиуса изменяются по ли-
нейному закону и наибольшее напряжение при кручении возникает на
периферии сечения, где ρ r= :
к
max
ρ
ττ()
M
rr
I
==
, или
к
max
ρ
τ
M
W
=
,
где
p
W − геометрическая характеристика сечения, которая называется
полярным моментом сопротивления сечения. Эта характеристика вводит-
ся как отношение полярного момента инерции сечения к расстоянию от
центра тяжести сечения до наиболее удаленной от него точки сечения:
ρρ
ρ
max
ρ
I
I
W
r
==
.
На рис. 4.5 представлена эпюра касательных напряжений, постро-
енная в соответствии с зависимостью (4.9), для точек, лежащих на диа-
метре KL.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
