ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
42
при деформации остаются прямыми; расстояния между поперечными
сечениями после нагружения вала не изменяются.
Выразим аналитически взаимосвязь между деформацией и пере-
мещением. Для этого вырежем двумя поперечными сечениями I и II ци-
линдрический элемент диаметром 2r и длиной dx (см. рис. 4.3). Прове-
дем образующую ВС и будем считать левое сечение (сечение I)
непод-
вижным. В результате деформации правое сечение (сечение II) повер-
нется вокруг продольной оси бруса на угол dφ, а образующая займет
положение
1
B
C. При этом угол
γ
(угол сдвига) определяет угловую
деформацию элемента, расположенного на поверхности стержня между
сечениями I и II. Из рис. 4.3 получим
1
γ tgγ CC dx≈= , dφ
1
CC r
=
.
Из этих соотношений получаем
φd
r
dx
γ= (4.2)
или
γ
θr
=
, (4.3)
где
φ
θ
d
dx
= – относительный угол закручивания.
Рис. 4.3
Выражение для деформаций внутренних элементов стержня можно
получить аналогичным образом, принимая вместо радиуса стержня r
радиус некоторого внутреннего цилиндра ρ (0 ρ )r
≤
≤ :
ρ
φ
γ
ρρθ
d
dx
=
= . (4.4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
