Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

55
Решение
Для этой системы можно составить единственное уравнение равно-
весия –
13
0MM MM
=
−+ =
∑
, (4.30)
где
12
и
M
M
−
реактивные крутящие моменты, возникающие в задел-
ках. Дополнительное уравнение получаем следующим образом. Отбро-
сим условно левое опорное закрепление бруса, но оставим правое
(см. рис. 4.9, б). Поворот левого конца этого бруса должен быть равен
нулю (по условию задачи). На основании принципа независимости дей-
ствия сил уравнение перемещений имеет вид
12
φφφ0
В
=
+=
. (4.31)
Здесь φ
1
и
φ
2
−
углы закручивания левого конца бруса от моментов
1
M
(см. рис. 4.9, в) и
M
(см. рис. 4.9, г). По формуле (4.16)
(
)
1
ρ
φ
ab
GI
+
=−
,
2
ρ
φ
M
b
GI
=
.
Подставим эти значения в уравнение перемещений (4.31):
(
)
1
ρρ
0
Mab
Mb
GI GI
+
−+=
. (4.32)
Решая совместно (4.30) и (4.32), получим
1
M
b
M
ab
=
+
,
2
M
a
M
ab
=
+
.
После этого строим эпюру
к
М
обычным способом, как для стати-
чески определимого бруса (см. рис. 4.9, д, е). Эпюры углов закручива-
ния строятся так же, как и в примере п. 4.7. Для данного бруса она пока-
зана на рис. 4.9, ж.

Страницы