Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

57
z
A
SydA=
∫
,
y
A
SzdA=
∫
, (5.1)
или
zC
SyA= ,
yC
SzA
=
, (5.2)
где
C
y
,
C
z
− координаты центра тяжести сечения.
Из выражений (5.1) и (5.2) следует, что статический момент отно-
сительно оси, проходящей через центр тяжести сечения, равен нулю,
а статический момент площади сложной формы можно представить ал-
гебраической суммой статических моментов простейших площадей, со-
ставляющих это сечение:
11
ii
nn
zz Ci
ii
SS yA
==
==
∑∑
,
11
ii
nn
yy
Ci
ii
SS zA
==
==
∑∑
, (5.3)
где
i
C
y ,
i
C
z ,
i
A
− соответственно координаты центра тяжести и пло-
щадь i-й части сечения; n
−
число частей, составляющих площадь А.
С учетом зависимостей (5.2) и (5.3) получим выражения для определе-
ния положения центра тяжести сечения относительно координатных
осей, если известны статические моменты частей данной площади отно-
сительно этих же осей:
1
1
i
n
Ci
i
C
n
i
i
zA
z
A
=
=
=
∑
∑
,
1
1
i
n
Ci
i
C
n
i
i
yA
y
A
=
=
=
∑
∑
. (5.4)
Пример.
Определить координаты центра тяжести сечения, имею-
щего сложную форму (рис. 5.2,
а).
а б
Рис. 5.2

Страницы